第二章 函數(shù)

　　2．1 2．1生活中的變量關(guān)系與函數(shù)的概念

　　15分鐘隨堂訓(xùn)練

　　一、 選擇題

　　1、下列過(guò)程中，變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是 （ ）

　　A、地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，二者的距離與時(shí)間的關(guān) 系

　　B、在空中作斜拋體運(yùn)動(dòng)的鉛球，鉛球距底面的高度與時(shí)間的關(guān)系

　　C、加油 站圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與油面寬度的關(guān)系

　　D、某十字路口，通過(guò)汽車的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系

　　解析：C 對(duì)于油面寬 度的一個(gè)值可以有兩種油面高度和它對(duì)應(yīng)，所以它們不是函數(shù)關(guān)系。

　　2、判斷下列函數(shù) 與 表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）

　　A. ； B. ；

　　C． ； 、 D. | | ；

　　解析：D 對(duì)于A、 的定義域?yàn)椋?︱ 1｝ , = 1的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R, 它們定義域不同；

　　對(duì)于 B 值域是R， 是 ，它們的值域不同；

　　對(duì)于 C 與 的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同；

　　對(duì)于D | |與 的定義域都為實(shí)數(shù)集R，值域都為 ，對(duì)應(yīng)關(guān)系相 同，所以它們是同一 函數(shù)。

　　3、下列對(duì)應(yīng)不是函數(shù)的是（ ）

　　A、 B、

　　C、 D、x ,

　　解析：B 因?yàn)閷?duì)于一個(gè)x的值，可以有兩個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)

　　二、填空題

　　4、給出下列四個(gè)命題 ：

　　（1）函數(shù)就是兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　（2）若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元 素，則值域也只含有一個(gè)元素

　　（3）因?yàn)閒(X)=5（x ）的函數(shù)值不隨x的變化而變化，所以f(X)=5（x ）不是函數(shù)

　　（4）定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定以后，函數(shù)的值域也確定了。

　　其中正確的是 （填寫序號(hào)）

　　解析：（2）（4） 對(duì)于（1）必須是非空數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x， 在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)。對(duì)于（3）對(duì)于x 中的每一個(gè)值，都有唯一確定的值5與之對(duì)應(yīng)，所以符合函數(shù)的定義。

　　5、函數(shù) 的定義域用區(qū)間表示為 ，函數(shù) 的值域?yàn)?/p>

　　解析： ，{1，2，5}

　　6、已知函數(shù) ，則 ，

　　解析：－1，

　　三、 解答題

　　7、求函數(shù) = 的定義域（用區(qū)間表示出來(lái)）.

　　解析：（－，0） ， （－，0）

　　8、求函數(shù) = +2x 的值域：

　　解析：f（x）= +2x=（x+1）2－1－1，這個(gè)函數(shù)的值域?yàn)?/p>