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七年級數學幾種簡單幾何圖形及其推理測試題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、余角、補角

  1.如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角是()

  A.30°B.60°C.90°D.120°

  2.下列命題中的真命題是()

  A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補角

  C.鈍角大于它的補角D.銳角與鈍角之和等于平角

  3.如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,下列結論錯誤的是()

  A.有三個直角三角形

  B.∠1=∠2

  C.∠1和∠B都是∠A的余角

  D.∠2=∠A

  (第3題)

  4.一個銳角的補角比它的余角大_________.

  5.∠1,∠2互為補角,且∠1>∠2,則∠2的余角是()

  A.(∠1+∠2)B.∠1C.(∠1-∠2)D.∠2

  6.一個角的補角比它的余角的2倍大42°,求這個角的度數.

二、對頂角

  7.下列說法正確的是()

  A.若兩個角是對角角,則這兩個角相等;B.若兩個角相等,則這兩個角是對頂角

  C.若兩個角不相等,則這兩個角不是對頂角;D.以上判斷都不對

  8.把命題“對頂角相等”寫成“如果……那么……”的形式:________.

  9.如圖,圖中對頂角共有()

  A.6對

  B.11對

  C.12對

  D.13對

  (第9題)

  10.下列各圖的∠1和∠2是對頂角的是()

  11.如圖,已知直線a,b相交,∠1=∠2,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數.

  12.如圖,已知∠α+∠β=80°,求∠α,∠γ的度數.

三、平行線

  13.下列語句正確的是()

  A.有一條而且只有一條直線和已知直線平行;

  B.直線AB∥CD,那么直線AB也一定和EF平行;

  C.一條直線垂直于兩條平行線中的一條,也一定垂直于另一條;

  D.兩條永不相交的直線叫做平行線

  14.如果a∥b,b∥c,那么a∥c的根據是()

  A.等量代換B.平行公理

  C.平行于同一條直線的兩條直線平行;D.同位角相等,兩直線平行

  15.如果兩條平行線被第三條直線所截,則一對內錯角的平分線互相()

  A.平行B.平分C.相交但不垂直D.垂直

  16.如圖,DH∥EG∥BC,DC∥EF.則與∠BFE相等的角(不包括∠BFE)的個數是()

  A.2B.3C.4D.5

  17.若兩平行直線被第三條直線所截,則可構成()

  A.對頂角和同位角各4對

  B.內錯角2對,同位角2對

  C.同位角和同旁內角各2對

  D.同旁內角2對,內錯角4對

  18.如圖1,由∠1=∠2,可判定AB∥CD,是根據________,如圖2,由∠1=∠2可判定CD∥EF,是根據________;如圖3,∵∠1=∠2(已知),∴DE∥______,根據_________.

  (1)(2)(3)

  19.如圖,∵∠1=130°,∠2=50°(已知)

  ∴∠1+∠2=180°(等式的性質)

  ∴AB∥CD(_______).

  (第19題)(第20題)(第21題)

  20.如圖,已知L1∥L2∥L3.

  ①若∠1=70°,則∠2=_____,理由是________;

  ②若∠1=70°,則∠3=_____,理由是________;

  ③若∠1=70°,則∠4=_____,理由是________.

  21.如圖,直線DE經過點A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°.

  那么:

  (1)∠DAB=_______();

  (2)∠EAC=_______();

  (3)∠BAC=_______();

  (4)∠BAC+∠B+∠C=______().

  【綜合創新訓練】

  創新應用

  22.命題甲:同位角相等,兩直線平行.

  命題乙:兩直線平行,同位角相等

  下列說法正確的是()

  A.命題甲、乙都是平行線的性質B.命題甲、乙都不是平行線的性質

  C.只有命題甲是平行線的性質D.只有命題乙是平行線的性質

  23.如圖,如果AB∥CD,則①∠1=∠2,②∠3=∠4,

  ③∠1+∠3=∠2+∠4.上述結論中正確的是()

  A.只有①B.只有②C.只有③D.①②和③

  生活中的數學

  24.如圖,是一座堅固的兩面城墻,為了得出它的角度,我們既無法進到墻內,又不能把墻拆掉.問:用什么辦法我們能得出它的度數呢.

  追根求源

  25.如圖,∠1=∠2,EC∥AC,求證:∠3=∠4.

  證明:∵EC∥AD

  ∴∠1=_______(______)

  ∠2=_______(________)

  又∵∠1=∠2(_______)

  ∴∠3=∠4(________).

  26.如圖,已知:∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°.

  求證:AB∥CD

  證明:∵∠1+∠3=180°(_________)

  ∴∠1與∠3互補(________)

  ∵∠2+∠3=180°(________)

  ∴∠2與∠3互補(________)

  ∴∠1=_______(________)

  ∴AB∥CD(________).

  27.已知:如圖,∠FMN=∠C,∠FNM=∠B,求證:∠A=∠F.

  探究學習

  在同一平面內有2005條直線a1,a2,…,a2005,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么a1與a2005的位置關系是怎樣的?


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