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八年級數學17章1節同步練習題題目

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一.選擇題(每題3分,共計30分)

  1.如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以達到建筑物的高度是()

  A.12米B.13米C.14米D.15米

  2.分別以下列五組數為一個三角形的邊長:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3;④9,40,41;⑤3,4,5.其中能構成直角三角形的有( )組

  A.2B.3C.4D.5

  3.在△ABC中,∠C=90°,周長為60,斜邊與一直角邊比是13∶5,則這個三角形三邊長分別是( )

  A.5,4,3B.13,12,5 C.10,8,6D.26,24,10

  4.在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,則△ABC的面積等于()

  (A)108cm2(B)90cm2(C)180cm2(D)54cm2

  5.在直角坐標系中,點P(-2,3)到原點的距離是()

  (A)(B)(C)(D)2

  6.在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c,

  則下列結論錯誤的是()

  (A)a2+b2=c2(B)b2+c2=a2(C)a2-b2=c2(D)a2-c2=b2

  7.直角三角形有一條直角邊長為13,另外兩條邊長都是自然數,則周長為()

  A.182 B.183 C.184 D.185

  二.填空題(每題3分,共計21分)

  1.根據下圖中的數據,確定A=_______,B=_______,x=_______.

  2.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為_______.

  3.直角三角形的三邊長為連續偶數,則這三個數分別為__________.

  4.如果一個三角形的三個內角之比是1∶2∶3,且最小邊的長度是8,最長邊的長度是________.

  5.在△ABC中,AB=8cm,BC=15cm,要使∠B=90°,則AC的長必為______cm.

  三.解答題(本題5個題,共計49分)

  1.(8分)三個半圓的面積分別為S1=4.5π,S2=8π,S3=12.5π,把三個半圓拼成如圖所示的圖形,則△ABC一定是直角三角形嗎?說明理由。

  2.(12分)求知中學有一塊四邊形的空地ABCD,如下圖所示,學校計劃在空地上種植草皮,經測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200天,問學校需要投入多少資金買草皮?

  3(8分)觀察下列各式,你有什么發現?

  32=4+5,52=12+13,72=24+2592=40+41……

  這到底是巧合,還是有什么規律蘊涵其中呢?

  (1)填空:132=+

  (2)請寫出你發現的規律。

  (3)結合勾股定理有關知識,說明你的結論的正確性。


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