一.選擇題(每題3分，共計(jì)30分)

　　1.如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是()

　　A.12米B.13米C.14米D.15米

　　2.分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6，8，10;②13，5，12 ③1，2，3;④9，40，41;⑤3，4，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有( )組

　　A.2B.3C.4D.5

　　3.在△ABC中，∠C=90°，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊比是13∶5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是( )

　　A.5，4，3B.13，12，5 C.10，8，6D.26，24，10

　　4.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則△ABC的面積等于()

　　(A)108cm2(B)90cm2(C)180cm2(D)54cm2

　　5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，3)到原點(diǎn)的距離是()

　　(A)(B)(C)(D)2

　　6.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，

　　則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

　　(A)a2+b2=c2(B)b2+c2=a2(C)a2-b2=c2(D)a2-c2=b2

　　7.直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則周長(zhǎng)為()

　　A.182 B.183 C.184 D.185

　　二.填空題(每題3分，共計(jì)21分)

　　1.根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)，確定A=_______，B=_______，x=_______.

　　2.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_______.

　　3.直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為__________.

　　4.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1∶2∶3，且最小邊的長(zhǎng)度是8，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是________.

　　5.在△ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，則AC的長(zhǎng)必為______cm.

　　三.解答題(本題5個(gè)題，共計(jì)49分)

　　1.(8分)三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎?說明理由。

　　2.(12分)求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?

　　3(8分)觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……

　　這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢?

　　(1)填空：132=+

　　(2)請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　(3)結(jié)合勾股定理有關(guān)知識(shí)，說明你的結(jié)論的正確性。