◆隨堂檢測

　　1.已知在某時刻，時鐘的時針與分針成一直角，則這個時刻可能是（ ）

　　A.6：45 B.12：15 C.9：00 D.3：30

　　2.有一個掛鐘，每一小時敲一次，幾小時敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完；若敲12下，則（ ）秒鐘敲完。

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　3.一個數減去3，再乘以2，然后加上6，再除以5，最后得到10，這個數是 。

　　4.把一根木棍鋸成3節需要6分鐘，若把它鋸成4節需要 分鐘。

　　◆典例分析

　　數學老師在黑板上出了這樣一道題： ，當同學們正在細心地進行通分運算時，小剛卻很快地運算出了答案 。

　　解析：該題若用通分計算，則非常復雜，觀察各分數的分母，不難發現：運用拆項方法即可解答：

　　解：

　　●拓展提高

　　1.小強從1寫到100，他一共寫了 個數字“1”。

　　2.把一塊蛋糕切三刀，最多切成 塊。

　　3.“井底之蛙”要爬出井來，他每小時爬上5米，休息一小時又下滑3米，若井深11米，則他爬出井來需（ ）。

　　A.5小時 B.6小時 C.7小時 D.8小時

　　4.找規律計算： 。

　　5.觀察下列各式： …

　　請計算

　　●體驗中考

　　1.（赤峰中招）給定一列按規律排列的數： …，則它的第10個數是（ ）

　　A. B. C. D.

　　2.（煙臺中招）計算： …歸納各個計算結果中的個位數字規律，猜測： 的個位數字是多少？

　　參考答案：

　　隨堂檢測：

　　1. 忽視時鐘的時針與分針的關系，如A項誤認為6：45時，時針在6點處，分針在45分處，實際上當分針在45分鐘處時，時針不會停在6點處不動；B.D選項可用同樣的道理排除，所以正解：C.

　　2. 敲第一下的時候不用時間，所以敲6下用了5秒，按照這樣的規律敲12下應該用11秒，所以答案為：C.

　　3. 因為要求的數未知，所以我們不能按照所給出的運算順序進行計算，應該把最后得到的數10當成已知數，逆方向推算回去。

　　解：

　　4. 把木棍鋸成3節需要兩次共6分鐘，平均一次用3分鐘，所以把它鋸成4節需要三次共用9分鐘。

　　拓展提高：

　　1.21個，因為：（1—10）有2個，（11—20）有10個，（21—81）7個，（91—100）2個。

　　2. 8塊，先從中間切一刀分成上下兩層，再從上面交叉切兩刀就成了八塊。

　　3.青蛙每小時爬上5米，休息一小時滑下3米，所以前兩小時爬上兩米，前6小時爬上6米，第七小時再爬上5米就上去了。

　　4.解：因為： … ，所以：

　　5.解：由已知可得： 。

　　體驗中考：

　　1.分析：把1寫成 ，然后觀察可得這列數的分母為連續奇數，分子均為1，所以不難得出第10個數是 ，故選C.

　　2.分析：個位數字的規律是：1，3，7，5四個數字進行循環，每四個是一個循環，即第四個數字是5，答案為：5