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高一上學期數學期末試題及答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、選擇題(每小題4分,共40分)

  1、設集合 , ,則

  A. B. C. D.

  2、下列函數中,與函數 有相同定義域的是

  A. B. C. D.

  3、已知函數 ,則

  A. B. C. 2 D.

  4、已知點 , , ,則 的 形狀為

  A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形

  5、式子 的值等于

  A. B. - C. - D. -

  6、下列函數中,既是奇函數又是增函數的是

  A. B. C. D.

  7、在下列區間中,函數 的零點所在區間是

  A. B. C. D.

  8、如圖是一個幾何體的三視圖,若該幾何體的表面積為9 ,則正視圖中實數 的值等于

  A. 1 B. 2

  C. 3 D. 4

  9、在下列關于直線 、 與平面 、 的命題中,正確的是

  A. 若 ,且 ,則 B. 若 ,且 ,則

  C. 若 ,且 ,則 D. 若 ,且 ,則

  10、定義兩種運算 , ,則函數 是

  A. 非奇非偶函數且在 上是減函數 B. 非奇非偶函數且在 上是增函數

  C. 偶函數且在 上是增函數 D. 奇函數且在 上是減函數

二、填空題(每小題4分,共16分)

  11、圓 的半徑等于

  12、如圖,在棱長為 的正方體 中, 分別是 的中點,則

  異面直線 與 所成角等于

  13、設集合 , ,則 = .

  14、兩條互相垂直的直線 與 的交點坐標為

三、解答題(本大題共5小題,共44分.)

  15(本小題滿分8分)

  已知函數 是定義在 上的奇函數,且 時, .

  (1)求 的值;(2)當 時,求 的解析式.

  16(本小題滿分8分)

  已知點 和 ,求(1)線段 的垂直平分線 的方程;(2)以 為直徑的圓的方程.

  17(本小題滿分8分)

  如圖,四棱錐 的底面是邊長為1的正方形, 、 分別為 、 的中點。

  (1)求證: ;

  (2)求證: 平面 ;

  (3)求四棱錐 的體積.

  18(本小題滿分10分)

  已知圓O: 與直線 :

  (1)當 時,求直線 被圓O截得的弦長;

  (2)當直線 與圓O相切時,求 的值.

  19(本小題滿分10分)

  設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為 ,畫面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白。

  (1)用 表示宣傳畫所用紙張面積 ;

  (2)判斷函數 在 上的單調性,并證明你的結論;

  (3)當 取何值時,宣傳畫所用紙張面積 最小?


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