九年級數學下月考試題
一、選擇題(53=15分)
1.已知在Rt△ABc中，C=90，sin B= ，則COS A的值為( )
A. B. C. D.
2.將二次函數 的象向下平移2個單位，再向右平移1個單位，那么得到的象對應的函數表達式為( )
A. B. C. D.
3.已知⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，圓心距O1O2為3cm，則⊙O1與⊙O2的位置關系是( ).
(A)外離 (B)外切 (C)相交 (D)內切
4.一個運動員打爾夫球，若球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數表達式為 ，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為( )
(A)10m (B)20m (C)30m (D)60m
二.填空題：(103=30分)
5.已知拋物線 ，則對稱軸是 ，頂點坐標為 。
6.已知,⊙O中,弦AB=8cm,弦AB的弦心距等于3cm,則⊙O的半徑是_________cm
7.已知相切兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距是 。
8.已知Rt△ABC中,C=90A=30,BC=4,則△ABC外接圓直徑=_________.
9. 若關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則 的取值范圍是_____________________.
10. 小明從14所示的二次函數 的象中，觀察得出了下面五條信息：① ;② ;③ ;④ ;⑤ . 你認為其中正確信息是 .(填序號)
11.已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則cosA=
三、解答下列各題：(第16題10分第1719題每小題6分，共28分.)
12.(6分)12，AB是⊙O的直徑，CB是弦，ODCB于E，交 于D，連接AC.若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑.
13. (6分)我市某鄉鎮學校教學樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，14， ，斜坡 米，坡角 ，為防夏季因瀑雨引發山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造.經地質人員勘測，當坡角不超過 時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳 不動，從坡頂 沿 削進到 處，問 至少是多少米(結果保留根號)?
14.(7分)四張大小、質地均相同的卡片上分別標有1，2，3，4.現將標有數字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機抽取一張(不放回)，再從剩下的3張中隨機取第二張.
(1)用畫樹狀的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標數字的所有可能情況;
(2)求取到的兩張卡片上的數字之積為奇數的.概率.
15.(本題7分)14，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米(即MO=6米)，小孔頂點N距水面4.5米(即NC=4.5米).當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助15中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF.
16.(本題8分)示，直線 與雙曲線 只有一個交點A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式。
17. (8分)某農戶生產經銷一種農副產品,已知這種產品的成本價為20元/千克.市場調查發現,該產品的銷售價為25(元/千克)時，每天銷售量為30(千克)，當產品的銷售價漲價1元時每天銷售量會減少2千克;設每天銷售量y(千克)，銷售價x(元/千克).設這種產品每天的銷售利潤為w (元). (1)求y與x及w與x之間的函數關系式.
(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克,該農戶想要每天獲得不低于168元的銷售利潤,銷售價的范圍為多少?
18.(本題8分),二次函數y=ax2+bx+c的象與x軸交于B,C兩點,與y軸交于A點.
點A的坐標為(0,-3),ABC=450, ACB=600, 求這個二次函數的解析式.
19.(本題滿分11分)已知：在Rt△ABO中，OAB=90BOA=30，AB=2，若以O為坐標原點，OA所在直線為 軸，建立所示平面直角坐標系，點B在第一象限內，將Rt△ABO沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處.
(1)求點C的坐標;(3分)
(2)若拋物線 經過C、A兩點，求此拋物線的解析式;(4分)
(3)若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作 軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為很等腰梯形?若存在，請求出此時點P的坐標;若不存在，請說明理由. (4分)
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