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七年級下實數測試題

試題 時間:2021-08-31 手機版

七年級下實數測試題

  一、基礎測試

  1.算術平方根:如果一個正數x等于a,即x2=a,那么這個x正數就叫做a算術平方根,記作   ,0算術平方根是    。

  2.平方根:如果一個數x    等于a,即x2=a那么這個數a就叫做x平方根(也叫做二次方根式),正數a平方根記作     .一個正數有    平方根,它們     ;0平方根是   ;負數    平方根.

  特別提醒:負數沒有平方根和算術平方根.

  3.立方根:如果一個數x     等于a,即x3=a,那么這個數x就叫做a立方根,記作.正數立方根是      ,0立方根是    ,負數立方根是

  4、實數分類

  5.實數與數軸:實數與數軸上點______________對應.

  6.實數相反數、倒數、絕對值:實數a相反數為______;若a,b互為相反數,則a+b=______;非零實數a倒數為_____(a≠0);若a,b互為倒數,則ab=________。

  7.若a、b為實數,且滿足│a-2│+ =0,則b-a值為

  A.2 B.0 C.-2 D.以上都不對

  8.數軸上兩個點表示數,______邊總比___邊大;正數_____0,負數_____0,正數___負數;兩個負數比較大小,絕對值大反而____。

  9.實數和有理數一樣,可以進行加、減、乘、除、乘方運算,而且有理數運算法則與運算律對實數仍然適用.

  二、專題講解:

  專題1平方根、算術平方根、立方根概念

  若a≥0,則a平方根是,a算術平方根;若a<0,則a沒有平方根和算術平方根;若a為任意實數,則a立方根是。

  【例1】A平方根是______

  【例2】327平方根是_________

  【例3】下列說法中,不正確是( ).

  A 3是 算術平方根 B3是 平方根

  C -3是 算術平方根 D.-3是 立方根

  【例4】(2010山東德州)下列計算正確是

  (A)(B)(C)(D)

  【例5】(2010年四川省眉山市)計算結果是

  A.3B.C.D.9

  專題2實數有關概念

  無理數即無限不循環小數,初中主要學習了四類:含數,如:等,開方開不盡數,如等;特定結構數,例0.010010001…等;某些三角函數,如sin60,cos45等。判斷一個數是否是無理數,不能只看形式,要看運算結果,如是有理數,而不是無理數。

  【例1】在實數中-23,0,,-3.14,中無理數有()

  A.1個B.2個C.3個D.4個

  【例2】(2010年浙江省東陽縣)是

  A.無理數B.有理數C.整數D.負數

  專題3 非負數性質應用

  若a為實數,則均為非負數。

  非負數性質:幾個非負數和等于0,則每個非負數都等于0。

  【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz值.

  【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知,且,以a、b、c為邊組成三角形面積等于(  ).

  A.6  B.7  C.8   D.9

  專題4 實數比較大小(估算)

  正數大于0,負數小于0,正數大于一切負數,兩個負數絕對值大反而小,常用有理數來估計無理數大致范圍,要想正確估算需記熟0~20之間整數平方和0~10之間整數立方.

  【例1】(2010年浙江省金華)在-3,-,-1,0這四個實數中,最大是()

  A.-3B.-C.-1D.0

  【例2】二次根式中,字母a取值范圍是()

  A.B.a≤1C.a≥1D.

  專題5 二次根式運算

  二次根式加、減、乘、除運算方法類似于整式運算,如:二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后,再利用乘法分配律合并被開方數相同二次根式;整式運算性質在這里同樣適用,如:單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等.

  【例1】計算所得結果是______.

  【例2】閱讀下面文字后,回答問題:小明和小芳解答題目:“先化簡下式,再求值:a+其中a=9時”,得出了不同答案,小明解答:原式=a+=a+(1-a)=1,小芳解答:原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

  ⑴___________是錯誤;

  ⑵錯誤解答錯在未能正確運用二次根式性質:________

  專題6 實數混合運算

  實數混合運算經常把零指數、負整數指數、絕對值、根式、三角函數等知識結合起來.解決這類問題應明確各種運算含義(,運算時注意各項符號,靈活運用運算法則,細心計算。

  【例1】計算:(1)(3(2)

  【例2】(2010年福建省晉江市)計算:

  三、針對性訓練:

  (一)選擇題

  1.(2010年浙江省金華)據報道,5月28日參觀2010上海世博會人數達35.6萬﹒用科學記數法表示數35.6萬是()

  A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104

  2.(2010重慶市)3倒數是()

  A.13B.—13C.3D.—3

  3.(2010江蘇泰州,3,3分)據新華社2010年2月9日報道:受特大干旱天氣影響,我國西南地區林地受災面積達到43050000畝.用科學計數法可表示為()

  A.畝B.畝C.畝D.畝

  4.若x立方根是- x,則x=___________.

  5.一個實數平方根大于2小于3,那么它整數位上可能取到數值為__________.

  6.(2010年山東聊城)無理數-3相反數是()

  A.-3B.3C.13D.-13

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