初三數學函數內容測試題（含答案）
一、選擇題：（每題4分，共24分）
1、在平面直角坐標系中，下列函數的圖像經過原點的是（）
（A）y=－ +3 （B）y=（C）y=（D）y=
2、下列函數中，當x＞0時，y值隨x值的增大而減小的是（）
A． y=x B． y=2x﹣1 C． y= D． y=x2
3、直線y=kx+b不經過第四象限，則 ()
A.k＞0 b＞0B.k＜0 b＞0 C. k＞0 b≥0 D. k＜0b≥0
4、關于反比例函數y= 的圖象，下列說法正確的是（）
A． 圖象經過點（1，1） B． 兩個分支分布在第二、四象限
C． 兩個分支關于x軸成軸對稱 D． 當x＜0時，y隨x的增大而減小
5、已知二次函數y=ax2+bx+c的x、y的部分對應值如下表：
X -1 0 1 2 3
y 5 1 -1 -1 1
則該二次函數圖象的對稱軸為（）
A．y軸 B．直線x= C．直線x=2D．直線x=
6、2014年5月10日上午，小華同學接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿．接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續錄入并加快了錄入速度，直到錄入完成．設從錄入文稿開始所經過的時間為x，錄入字數為y，下面能反映y與x的函數關系的大致圖象是（）
A． B． C． D．
二、填空題：（每題4分，共24分）
7、 中，自變量 的取值范圍是 ．
8、點 ， 是直線 上的兩點，則 0（填“”或“”）.
9、如圖已知函數 與函數 的圖像交于點P，則不等式 ＞ 的`解集是.
10、拋物線 經過點A(-3，0),對稱軸是直線 ，則.
11、在平面直角坐標系xoy中，點P到x軸的距離為3個單位長度，到原點O的距離為5個單位長度，則經過點P的反比例函數的解析式為.
12、一次函數 ，當 時， ，則 的值是 .
三、解答題 （共4題，52分）
13、（本題12分）已知：如圖，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=x+b的圖象交于點A（1，4）、點B（﹣4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
14、（本題12分）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三點.
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1,并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值.
15、（本題14分）如圖,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,點P從A出發,沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動.點Q從B出發,沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果PQ兩點中任一點到達終點后兩點就停止運動,則何時△PBQ的面積最大?并求出解析式。
16、（本題14分）某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經試銷發現，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系．
（1）試確定y與x之間的函數關系式；
（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．
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