有一個角為直角的三角形稱為直角三角形。在直角三角形中，與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊。接下來大家一起來練習直角三角形家庭作業試題。

　　20xx湘教版初二數學直角三角形家庭作業試題

　　一、填空題 1.如下圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

　　(1)若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是__________.

　　(2)若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是__________.

　　(3)若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是__________.

　　(4)若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是__________.

　　(5)若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是__________.

　　2.如右圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與

　　BD交于點O，則有△_____≌△_____，其判定依據是，還有△

　　__________≌△__________，其判定依據是__________.

　　3.已知：如圖(1)，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F，AE=DF，AB=DC，

　　則△__________≌△__________(HL)

　　.

　　(1) (2) (3)

　　4.已知：如圖(2)，BE，CF為△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于點H，若BC=10，FC=8，則EC=__________.

　　5.已知：如圖(3)，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，則∠A=(___)°.

　　6.如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則

　　需要加條件 _______或 ; 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件 或 .

　　AB

　　第6題 第7題 第8題

　　7.如圖，有一個直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P.Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，當AP= 時,才能使ΔABC≌ΔPQA.

　　8.如圖,在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB=6 cm，則△DEB的周長為___________cm.

　　二、選擇題

　　1.如下圖，O是∠BAC內一點，且點O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據是( )

　　A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

　　2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如下圖，那么下列各條件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

　　A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°

　　C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

　　3.下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是( )

　　A.兩條直角邊對應相等 B.有兩條邊對應相等

　　C.一條邊和一銳角對應相等 D.一條邊和一個角對應相等

　　4.△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 則點D到AB的距離為( )

　　A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm

　　5.在△ABC內部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P應是△ABC的哪三條線交點. ( )

　　(A)高 (B)角平分線 (C)中線 (D)邊的垂直平分線 6.已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確

　　的有幾個 ( )

　　(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;

　　(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

　　(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

　　7.以下各組數為邊的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.3+1，3-1，22

　　C.7，24，25 B.4，7.5，8.5 D.3.5，4.5，5.5

　　8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜邊AB的中線，若AB=22，則點D到BC的距離為( )

　　A.1 B.2 C.2 D.2