一次函數練習題帶答案

　　常見題型一次函數及其圖像是初中代數的重要內容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點考查內容。其中求一次函數解析式就是一類常見題型。現以部分中考題為例介紹幾種求一次函數解析式的常見題型。以下是一次函數練習題帶答案，歡迎閱讀。

　　選擇題

　　1.已知一次函數 ,若 隨著 的增大而減小,則該函數經過:

　　(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

　　(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

　　2.某市的出租車的收費標準如下：3千米以內的收費6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租車收費y（元）與行駛的路程x(千米)之間的函數關系表示為

　　3.阻值為 和 的兩個電阻，其兩端電壓 關于電流強度 的函數，

　　則阻值

　　（A） ＞ （B） ＜ （C） ＝ （D）以上均有可能

　　4.若函數 ( 為常數)那么當 時， 的取值范圍是

　　A、    B、    C、    D、

　　5.下列函數中，一次函數是（）.

　　（A） （B） （C） （D）

　　6.一次函數y=x+1在（）.

　　（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限

　　（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限

　　7.將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是

　　A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）

　　8.已知點A的坐標為(1，0)，點B在直線 上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為

　　A.(0，0)B. C. D.

　　9．把直線ｌ沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線ｌ′，則直線l/的解析式為

　　A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

　　10.直線y=kx+1一定經過點()

　　A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)

　　11.在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若∠ADE=∠C，

　　且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關系式是()

　　A．y=5xB．y= xC．y= xD．y= x

　　12.下列函數中，是正比例函數的為

　　A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1

　　13，△ABC和△DEF是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，點B、C、E、F在同一直線上．現從點C、E重合的位置出發，讓△ABC在直線EF上向右作勻速運動，而△DEF的位置不動．設兩個三角形重合部分的面積為 ，運動的距離為 ．下面表示 與 的函數關系式大致是（）

　　填空題

　　1.若正比例函數y=mx(m≠0)和反比例函數y= (n≠0)都經過點(2,3)，則m=______，n=_________.

　　2.如果函數 ，那么

　　3.點A(2，4)在正比例函數上，這個正比例函數的解析式是

　　4.若函數經過點（1，2），則函數的表達式可能是（寫出一個即可）．

　　5.表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程 與經過的時間 之間的函數關系．請填空：

　　出發的早，早了小時，先到達，先

　　到小時，電動自行車的速度為km/h，汽車的速度為km/h．

　　6.某電信公司推出手機兩種收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差元．

　　7.若一次函數y=ax+1―a中，y隨x的增大而增大，且它與y軸交于正半軸，則|a―1|+ =。

　　8.已知，一輪船在離A港10千米的P地出發，向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港)，設出發x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x的函數關系式為

　　解答題

　　1.某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的日銷售價 （元）與產品的日銷售量 （件）之間的關系如下表：

　　（元）

　　15 20 25 30 …

　　（件）

　　25 20 15 10 …

　　⑴在草稿紙上描點，觀察點的頒布，建立 與 的恰當函數模型。

　　⑵要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？

　　2.】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。

　　⑴當兩枚骰子點數之積為奇數時，李紅得3分，否則，張明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？

　　⑵當兩枚骰子的點數之和大于7時，李紅得1分，否則張明得1分，這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你提出一個對雙方公平的意見。

　　3.小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n 。若設到期后的本息和（本金+利息）為y(元)，存入的時間為x（年），那么

　　（1）下列那個更能反映y與x之間的函數關系？你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

　　（2）根據（1）求出y于x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和。

　　4.某商場的營業員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數關系，解答下列問題：

　　（1）求出小李的個人月收入y（元）與他的月銷售量x（件）（ 之間的函數關系式；

　　（2）已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？

　　5、在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標原點，邊

　　OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F，且S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3。

　　⑴求出點E的坐標；⑵求直線EC的函數解析式.

　　6 表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關系； 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關系。

　　(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數關系式；

　　(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數關系式；

　　(3)當一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；

　　(4)當一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

　　7.在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一），爸爸對小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價之間有何關系嗎？”小明點了點頭說：“里程與票價是一次函數關系，具體是……”．

　　在游船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸說：“你真聰明！”親愛的同學，你知道小明是如何求出的嗎？請你和小明一起求出：

　　（1）票價 （元）與里程 （千米）的函數關系式；

　　（2）游船在靜水中的速度和水流速度．

　　里程（千米） 票價（元）

　　甲→乙 16 38

　　甲→丙 20 46

　　甲→丁 10 26

　　… … …

　　出發時間 到達時間

　　甲→乙 8:00 9:00

　　乙→甲 9:20 10:00

　　甲→乙 10:20 11:20

　　… … …

　　8.教室里放有一臺飲水機，飲水機上有兩個放水管．課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水．假設接水過程中水不發生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的．兩個放水管同時打開時，他們的流量相同.放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數關系

　　（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）(x≥2)的函數關系式；

　　（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？

　　（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水？

　　9.某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數不少于5000冊時，投入的成本與印數間的相應數據如下：

　　印數x（冊） 5000 8000 10000 15000 ……

　　成本y（元） 28500 36000 41000 53500 ……

　　（1）經過對上表中數據的探究，發現這種讀物的.投入成本y（元）是印數x（冊）的一次函數，求這個一次函數的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；

　　（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？

　　10.閱讀：我們知道，在數軸上，x＝1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解為坐標的點就是一次函數y＝2x＋1的，它也是一條直線。

　　可以得出：直線＝1與直線y＝2x＋1的交點P的坐標（1，3）就是方程組 的解，所以這個方程組的解為

　　在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區域，即直線x＝1以及它左側的部分，y≤2x＋1也表示一個平面區域，即直線y＝2x＋1以及它下方的部分。

　　回答下列問題：

　　（1）在直角坐標系中，用作的方法求出方程組 的解；

　　（2）用陰影表示 ，

　　所圍成的區域。

　　11一天上行6點鐘，汪老師從學校出發，乘車上市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學校，他這一段時間內的行程S（km）（即離開學校的距離）與時間（h）的關系可用折線表示，根據提供的有關信息，解答下列問題：

　　（1）開會地點離學校多遠？

　　（2）求出汪老師在返校途中路程S（km）與時間t（h）的函數關系式；

　　（3）請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6點到中午12點的活動情況進行描述．

　　12.已知正比例函數y=kx與反比例函數y= 都過A（m,，1）點，求此正比例函數解析式及另一個交點的坐標．

　　13.小明暑假到華東第一高峰—黃崗山（位于武夷山境內）旅游，導游提醒

　　大家上山要多帶一件衣服，并介紹當地山區氣溫會隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當前位置高度和氣溫等功能）測得以下數據：

　　海拔高度x米 400 500 600 700 …

　　氣溫y(0C） 28.6 28.0 27.4 26.8 …

　　（1）以海拔高度為x軸，氣溫為y軸，根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點；

　　（2）觀察（1）中所苗點的位置關系，猜想y與x之間的函數關系，求出所猜想的函數表達式，并根據表中提供的數據驗證你的猜想；

　　（3）如果小明到達山頂時，只告訴你山頂的氣溫為18.1，你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？

　　13.在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關系。解答下列問題：

　　⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分別是；

　　⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；

　　⑶當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？

　　14、A、B兩點的坐標分別是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是關于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且x1<0<x2．

　　(1)求m的取值范圍；

　　(2)設點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；

　　(3)在上述條件下，若點D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數解析式：