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四年級(jí)數(shù)學(xué)月考測(cè)試題
一、選擇題：(每題3分，共30分)
1、下列各式、、、2-、、：其中分式共有()個(gè)。
A、2B、3C、4D、5
2、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程()
A、B、CD
3、一次函數(shù)(是常數(shù)，)的圖象如圖所示，則不等式
的解集是()
A.B.C.D.
4、小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與賣(mài)瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了()
A.32元B.36元C.38元D.44元
5、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米.小軍先走了一段路程，爸爸才開(kāi)始出發(fā).圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開(kāi)山腳登山的路程S(米)與登山所用的時(shí)間t(分)的關(guān)系(從爸爸開(kāi)始登山時(shí)計(jì)時(shí)).根據(jù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.爸爸登山時(shí)，小軍已走了50米B.爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面
C.小軍比爸爸晚到山頂D.爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快
6、要使分式有意義，的值是()
A、 B、 C、 D、
7、計(jì)算的正確結(jié)果是()
A、 B、1 C、 D、
8、解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是()
A、方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)
B、方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C、解這個(gè)整式方程,得x=1D、原方程的解為x=1
9、已知點(diǎn)A()、B()是反比例函數(shù)()圖象上的兩點(diǎn)，
若，則有( )
A.B.C.D.
10、如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()
A、10B、16C、18D、20
二、填空題：(每題6分，共18分)
11、若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是__________。
12、關(guān)于x的方程的解為x=1,則a=.
13、觀察下面一列分式：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，它的第n項(xiàng)是。
14、如果一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍是-1≤x≤3時(shí)，函數(shù)y值的范圍是-2≤y≤6，那么此函數(shù)的解析式為.
15、如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則.
16、已知：在直角坐標(biāo)系中，A(2，3)，B(8，7)，點(diǎn)P在x軸上任意一點(diǎn)，要使PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為.
三、解答題：(共52分)
17、計(jì)算下列各題：(每題3分，共15分)
(1)(2)
18、解下列方程：(每題4分，共8分)
(1)(2)
19、(5分)關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍。
20、(5分)右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.
觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km/min;(1分)
(2)汽車在中途停了min;(1分)
(3)當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
21、(6分)如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，-3)，與x軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線相交于點(diǎn)B(-4,-a)和點(diǎn)D.
⑴求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式;(3分)
⑵求△CDO(其中O為原點(diǎn))的`面積.(3分)
22、(7分)某地區(qū)一種商品的需求量(萬(wàn)件)、供應(yīng)量(萬(wàn)件)與價(jià)格(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，.需求量為時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量;(2分)
(2)價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量?(2分)
(3)當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量.現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量?(3分)
23、(6分)遼南素以“蘋(píng)果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種蘋(píng)果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋(píng)果，且必須裝滿，每種蘋(píng)果不少于兩車.
(1)設(shè)有x輛車裝運(yùn)A種蘋(píng)果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋(píng)果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(3分)
蘋(píng)果品種ABC
每輛汽車運(yùn)載量(噸)2.22.12
每噸蘋(píng)果獲利(百元)685
(2)設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為W(百元)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案.(3分)
參考答案
一、選擇題：
題號(hào)12345678910
答案CAABDDADAA
二、填空題
11、12、-313、
14、y=2x或y=-2x+415、416、
三、解答題
17、(1)(2)1(3)(4)(5)
18、(1)x=1(2)x=2
19、解原分式方程得，由題意有，所以a<2且a≠-4
20、(1);(2)7;(3)S=2t-20.
21、(1)a=-1，y=-x-3，y=;
(2)令y=-x-3=0得x=-3，所以C(-3,0)
解方程組得，所以D(1，-4)，S△CDO=6
22、(1)該商品的穩(wěn)定價(jià)格為32元/件，穩(wěn)定需求量為28萬(wàn)件;
(2)由y2>y1得，2x-36=-x+60，解得x>32
(3)令y1=-x+60=28+4得x=28
y2=2x-36=32得x=34
而34-28=6
所以，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供6元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.
23、(1)2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42，整理得y=20-2x
由題意得，解得
(2)W=6x+8y+5(20-x-y)=x+3y+100=x+3(20-2x)+100=-5x+160
由一次函數(shù)的性質(zhì)知，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=2時(shí)，y最大=-5×2+160=150(百元)
此時(shí)，相應(yīng)配車方案為：用2輛車運(yùn)A種蘋(píng)果，16輛車運(yùn)B種蘋(píng)果，2輛車運(yùn)C種蘋(píng)果.
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