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四年級數學月考測試題
一、選擇題：(每題3分，共30分)
1、下列各式、、、2-、、：其中分式共有()個。
A、2B、3C、4D、5
2、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程()
A、B、CD
3、一次函數(是常數，)的圖象如圖所示，則不等式
的解集是()
A.B.C.D.
4、小李以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與賣瓜的千克數之間的關系如圖所示，那么小李賺了()
A.32元B.36元C.38元D.44元
5、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為300米.小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發.圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S(米)與登山所用的時間t(分)的關系(從爸爸開始登山時計時).根據圖象，下列說法錯誤的是()
A.爸爸登山時，小軍已走了50米B.爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面
C.小軍比爸爸晚到山頂D.爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快
6、要使分式有意義，的值是()
A、 B、 C、 D、
7、計算的正確結果是()
A、 B、1 C、 D、
8、解分式方程,分以下四步,其中,錯誤的一步是()
A、方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)
B、方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C、解這個整式方程,得x=1D、原方程的解為x=1
9、已知點A()、B()是反比例函數()圖象上的兩點，
若，則有( )
A.B.C.D.
10、如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()
A、10B、16C、18D、20
二、填空題：(每題6分，共18分)
11、若分式的值為負數，則x的取值范圍是__________。
12、關于x的方程的解為x=1,則a=.
13、觀察下面一列分式：根據你的發現，它的第n項是。
14、如果一次函數當自變量x的取值范圍是-1≤x≤3時，函數y值的范圍是-2≤y≤6，那么此函數的解析式為.
15、如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，若則.
16、已知：在直角坐標系中，A(2，3)，B(8，7)，點P在x軸上任意一點，要使PA+PB的值最小，則點P的坐標應為.
三、解答題：(共52分)
17、計算下列各題：(每題3分，共15分)
(1)(2)
18、解下列方程：(每題4分，共8分)
(1)(2)
19、(5分)關于的分式方程的解是正數，求的取值范圍。
20、(5分)右圖是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖.
觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
(1)汽車在前9分鐘內的平均速度是km/min;(1分)
(2)汽車在中途停了min;(1分)
(3)當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式.(3分)
21、(6分)如圖，已知直線y=ax+b經過點A(0，-3)，與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B(-4,-a)和點D.
⑴求直線和雙曲線的函數關系式;(3分)
⑵求△CDO(其中O為原點)的`面積.(3分)
22、(7分)某地區一種商品的需求量(萬件)、供應量(萬件)與價格(元/件)分別近似滿足下列函數關系式：，.需求量為時，即停止供應.當時，該商品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量.
(1)求該商品的穩定價格與穩定需求量;(2分)
(2)價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應量?(2分)
(3)當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量.現若要使穩定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量?(3分)
23、(6分)遼南素以“蘋果之鄉”著稱，某鄉組織20輛汽車裝運A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于兩車.
(1)設有x輛車裝運A種蘋果，用y輛車裝運B種蘋果，根據下表提供的信息，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍;(3分)
蘋果品種ABC
每輛汽車運載量(噸)2.22.12
每噸蘋果獲利(百元)685
(2)設此次外銷活動的利潤為W(百元)，求W與x的函數關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案.(3分)
參考答案
一、選擇題：
題號12345678910
答案CAABDDADAA
二、填空題
11、12、-313、
14、y=2x或y=-2x+415、416、
三、解答題
17、(1)(2)1(3)(4)(5)
18、(1)x=1(2)x=2
19、解原分式方程得，由題意有，所以a<2且a≠-4
20、(1);(2)7;(3)S=2t-20.
21、(1)a=-1，y=-x-3，y=;
(2)令y=-x-3=0得x=-3，所以C(-3,0)
解方程組得，所以D(1，-4)，S△CDO=6
22、(1)該商品的穩定價格為32元/件，穩定需求量為28萬件;
(2)由y2>y1得，2x-36=-x+60，解得x>32
(3)令y1=-x+60=28+4得x=28
y2=2x-36=32得x=34
而34-28=6
所以，政府應對每件商品提供6元補貼，才能使供應量等于需求量.
23、(1)2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42，整理得y=20-2x
由題意得，解得
(2)W=6x+8y+5(20-x-y)=x+3y+100=x+3(20-2x)+100=-5x+160
由一次函數的性質知，y隨x的增大而減小，所以當x=2時，y最大=-5×2+160=150(百元)
此時，相應配車方案為：用2輛車運A種蘋果，16輛車運B種蘋果，2輛車運C種蘋果.
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