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經典奧數試題及答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

  【二年級】

  1. 在空格內填入適當的數字,使得加法豎式成立。

  2. 如果1個桃子能換4個蘋果,2個蘋果能換3個梨,那么2個桃子能換我少個梨?

  【三年級】

  1. 晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?

  2. 全班同學站隊排成若干行,如果每行14人則多7人,如果每行17人則少2人。這些同學能不能排成一個實心方陣?如果能,求出最外層每邊人數;如果不能,請說明理由。

  【四年級】

  1. 有七本書,封面朝上,每次同時翻動其中4本書,能否經過若干次翻動,使書的封面全部向下?

  2. 制作一種長4米,寬2米,高3米的鐵架,需要把8米長的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個這樣的鐵架,至少需要8米長的鋼筋多少根?

  【五年級】

  1. 有一個質數,它除300、262、205得到的余數相同,那么這個質數是多少?

  2. 如圖,平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分,它們的面積相差14平方厘米,已知AE=7厘米,那么FC=( )厘米。

  【二年級】

  課內知識: 在空格內填入適當的數字,使得加法豎式成立。

  解答:

  課外趣題:如果1個桃子能換4個蘋果,2個蘋果能換3個梨,那么2個桃子能換我少個梨?

  解答:

  823=12(個) 2個桃換12個梨

  【三年級】

  課內知識:晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?

  解答:最外邊一層棋子個數:(14-1)4=52(個)

  第二層棋子個數:(14-2-1)4=44(個)

  第三層棋子個數:(14-22-1)4=36(個)

  擺這個方陣共用棋子:52+44+36=132(個)

  課外趣題:全班同學站隊排成若干行,如果每行14人則多7人,如果每行17人則少2人。這些同學能不能排成一個實心方陣?如果能,求出最外層每邊人數;如果不能,請說明理由。

  解答:(7+2)(17-14)=3(行)

  143+7=49(人)

  49=77,所以可以排成一個實心方陣,最外層每邊7人。

  【四年級】

  課內知識:有七本書,封面朝上,每次同時翻動其中4本書,能否經過若干次翻動,使書的封面全部向下?

  解答:每本書翻動奇數次時封面向下,7本全都封面向下,總次數為7個奇數,和為奇數。而每次翻動4本書,總次數為偶數。奇數 偶數,所以不能實現。

  課外趣題:制作一種長4米,寬2米,高3米的鐵架,需要把8米長的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個這樣的鐵架,至少需要8米長的鋼筋多少根?

  解答:8米的.鋼筋在沒剩余的情況下有4種截法: 2+2+2+2、2+2+4、4+4、2+3+3。15個鐵架需長寬高各415=60根,至少需8米的鋼筋30+30+7+1=68根。

  【五年級】

  課內知識:有一個質數,它除300、262、205得到的余數相同,那么這個質數是多少?

  解答:由于300、262、205除以一個質數所得的余數相同,那么這三個數兩兩的差肯定都能被這個質數整除,這三個數兩兩的差分別是:38、57、95。(38、57、95)=19,所以所求的質數是19。

  課外趣題:如圖,平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分,它們的面積相差14平方厘米,已知AE=7厘米,那么FC=( )厘米。

  解答:過C點作一條平行AF的線段,得到一個面積是14平行四邊形,147=2, FC =2

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