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二次根式復習題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  為了提高數學學習效率,學生必須有時間、有機會的對自己的知識進行測試。

因式分解同步練習(解答題)

解答題

  9.把下列各式分解因式:

  ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

  ③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2

  10.已知x=-19,y=12,求代數式4x2+12xy+9y2的值.

  11.已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數,求x2+2xy+y2的值.

答案:

  9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2

因式分解同步練習(填空題)

填空題

  5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,則k的值是________.

  6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2

  7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).

  8.已知a2+14a+49=25,則a的值是_________.

答案:

  5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12

因式分解同步練習(選擇題)

選擇題

  1.已知y2+my+16是完全平方式,則m的值是( )

  A.8 B.4 C.±8 D.±4

  2.下列多項式能用完全平方公式分解因式的是( )

  A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

  3.下列各式屬于正確分解因式的是( )

  A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

  C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

  4.把x4-2x2y2+y4分解因式,結果是( )

  A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

答案:

  1.C 2.D 3.B 4.D

填空題(每小題4分,共28分)

  7.(4分)(1)當x _________ 時,(x﹣4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004= _________

  8.(4分)分解因式:a2﹣1+b2﹣2ab= _________ .

  9.(4分)(2004萬州區)如圖,要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包,其打包方式如圖所示,則打包帶的長至少要 _________ .(單位:mm)(用含x、y、z的代數式表示)

  10.(4分)(2004鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,那么a+b的值為 _________ .

  11.(4分)(2002長沙)如圖為楊輝三角表,它可以幫助我們按規律寫出(a+b)n(其中n為正整數)展開式的系數,請仔細觀察表中規律,填出(a+b)4的展開式中所缺的系數.

  (a+b)1=a+b;

  (a+b)2=a2+2ab+b2;

  (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

  (a+b)4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.

  12.(4分)(2004荊門)某些植物發芽有這樣一種規律:當年所發新芽第二年不發芽,老芽在以后每年都發芽.發芽規律見下表(設第一年前的新芽數為a)

  第n年12345…

  老芽率aa2a3a5a…

  新芽率0aa2a3a…

  總芽率a2a3a5a8a…

  照這樣下去,第8年老芽數與總芽數的比值為 _________ (精確到0.001).

  13.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2﹣1成立,則a的值為 _________ .

  答案:

  7.

  考點:零指數冪;有理數的乘方。1923992

  專題:計算題。

  分析:(1)根據零指數的意義可知x﹣4≠0,即x≠4;

  (2)根據乘方運算法則和有理數運算順序計算即可.

  解答:解:(1)根據零指數的意義可知x﹣4≠0,

  即x≠4;

  (2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.

  點評:主要考查的知識點有:零指數冪,負指數冪和平方的運算,負指數為正指數的倒數,任何非0數的0次冪等于1.

  8.

  考點:因式分解-分組分解法。1923992

  分析:當被分解的式子是四項時,應考慮運用分組分解法進行分解.本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式,應考慮為一組.

  解答:解:a2﹣1+b2﹣2ab

  =(a2+b2﹣2ab)﹣1

  =(a﹣b)2﹣1

  =(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

  故答案為:(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

  點評:此題考查了用分組分解法進行因式分解.難點是采用兩兩分組還是三一分組,要考慮分組后還能進行下一步分解.

  9.

  考點:列代數式。1923992

  分析:主要考查讀圖,利用圖中的信息得出包帶的長分成3個部分:包帶等于長的有2段,用2x表示,包帶等于寬有4段,表示為4y,包帶等于高的有6段,表示為6z,所以總長時這三部分的和.

  解答:解:包帶等于長的有2x,包帶等于寬的有4y,包帶等于高的有6z,所以總長為2x+4y+6z.

  點評:解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關系.

  10.

  考點:平方差公式。1923992

  分析:將2a+2b看做整體,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,進一步求出(a+b)的值.

  解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,

  ∴(2a+2b)2﹣12=63,

  ∴(2a+2b)2=64,

  2a+2b=±8,

  兩邊同時除以2得,a+b=±4.

  點評:本題考查了平方差公式,整體思想的利用是解題的關鍵,需要同學們細心解答,把(2a+2b)看作一個整體.

  11

  考點:完全平方公式。1923992

  專題:規律型。

  分析:觀察本題的規律,下一行的數據是上一行相鄰兩個數的和,根據規律填入即可.

  解答:解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

  點評:在考查完全平方公式的前提下,更深層次地對楊輝三角進行了了解.

  12

  考點:規律型:數字的變化類。1923992

  專題:圖表型。

  分析:根據表格中的數據發現:老芽數總是前面兩個數的和,新芽數是對應的前一年的老芽數,總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和.根據這一規律計算出第8年的老芽數是21a,新芽數是13a,總芽數是34a,則比值為

  21/34≈0.618.

  解答:解:由表可知:老芽數總是前面兩個數的和,新芽數是對應的前一年的老芽數,總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和,

  所以第8年的老芽數是21a,新芽數是13a,總芽數是34a,

  則比值為21/34≈0.618.

  點評:根據表格中的數據發現新芽數和老芽數的規律,然后進行求解.本題的關鍵規律為:老芽數總是前面兩個數的和,新芽數是對應的前一年的老芽數,總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和.

  13.

  考點:整式的混合運算。1923992

  分析:運用完全平方公式計算等式右邊,再根據常數項相等列出等式,求解即可.

  解答:解:∵(x+2)2﹣1=x2+4x+4﹣1,

  ∴a=4﹣1,

  解得a=3.

  故本題答案為:3.


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/235855.htm
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