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奧數(shù)小升初入學(xué)模擬試題以及答案

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  1、試求1×2+23+34+45+56+…+99100的結(jié)果。

  解:333300

  原式= =333300

  2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款,乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元,丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元,甲的存款是丙的 ,那么甲、乙、丙共有存款多少元?

  解:甲800、乙1500、丙2000

  設(shè)甲為x元,乙即為(2x-100)元,丙即為(3x-400)元。

  列方程: (3x-400)=x 解得:x=800

  3、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包,那么就會(huì)多出8包;如果給男老師每人4包,女老師每人5包,那么就會(huì)少7包。已知男老師比女老師多1人,那么共有多少包洗衣粉?

  解:60

  提示:由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包,女老師每人5包”每位老師增加1包,共用去8+7=15包,說明有15位老師,其中男老師8位,女老師7位。

  3×8+4×7+8=60包。

  4、商店購進(jìn)了一批鋼筆,決定以每支9.5元的價(jià)格出售.第一個(gè)星期賣出了60%,這時(shí)還差84元收回全部成本.又過了一個(gè)星期后全部售出,總共獲得利潤372元.那么商店購進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元?

  解:6.4元

  先求出這筆鋼筆的總數(shù)量:(372+84)÷9.5=48 48÷(1-60%)=120支。

  372÷120=3.1元 9.5-3.1=6.4元

  5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指,第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí),第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí),然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí),然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí),如此反復(fù),做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí),而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí),那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?

  解:兩次做每人所花時(shí)間: 甲 乙

  5小時(shí) 4.8小時(shí)

  4.6小時(shí) 5小時(shí)

  ∴ 甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí),乙的效率是甲的2倍,甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。

  ∴ 乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5+4.8=7.3(小時(shí))

  6、甲、乙兩地相距120千米,客車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地,客車到達(dá)乙地后立即沿原路返回,在途中的丙地與貨車相遇。之后,客車和貨車?yán)^續(xù)前進(jìn),各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回,結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇,那么客車的速度是每小時(shí)多少千米?

  解:(示意圖略)

  第一次相遇,兩車合走2個(gè)全程,第二次相遇,兩車又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程,∴ 客車、貨車第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn),設(shè)乙丙之間路程為1份,可得甲丙之間路程為2份,∴ 乙丙間路程=120÷3=40,

  客車速度為(120+40)÷2=80(千米/小時(shí))

  7、如圖5,在長為490米的環(huán)形跑道上,A、B兩點(diǎn)之間的跑道長50米,甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑.兩人相遇后,乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑,同時(shí)甲把速度提高了25%,乙把速度提高了20%.結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí),乙恰好跑到了點(diǎn)B.如果以后甲、乙的速度和方向都不變,那么當(dāng)甲追上乙時(shí),從一開始算起,甲一共跑了多少米?

  解:相遇后乙的速度提高20%,跑回B點(diǎn),即來回路程相同,乙速度變化前后的比為5:6,∴ 所花時(shí)間的比為6:5。

  設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6單位時(shí)間,則相遇后到跑回A點(diǎn)用了5單位時(shí)間。設(shè)甲原來每單位時(shí)間的速度V甲,由題意得:

  6V甲+5×V甲×(1+25%)=490,得:V甲=40。

  從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為40×6=240,∴ V乙=(490-50-240)÷6= 。

  兩人速度變化后,甲的速度為40×(1+25%)=50,乙的速度為 (1+20%)=40,從相遇點(diǎn)開始,甲追上乙時(shí),甲比乙多行一圈,

  ∴ 甲一共跑了490÷(50-40)×50+240=2690(米)

  8、俏皮豬25元一個(gè),加菲貓比俏皮豬便宜,但價(jià)格也是整數(shù)元,并比俏皮豬少買2個(gè),共花了280元。問買了多少只俏皮豬?

  解:假設(shè)買了x個(gè)俏皮豬,那么貓買了x-2個(gè)。

  設(shè)貓a元一個(gè) 那么25x+a(x-2)=280

  X=(280+2a)/(25+a)=2+230/(25+a)

  所以25+a是230的約數(shù),25+a=46 a=21 那么 X=7 所以買了7個(gè)。

  9、有些自然數(shù),它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26,那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?

  解: 若除以7余0,那么除以8的商是26,則該數(shù)為26*8+2=210

  若除以7余1,那么除以8的商是25,則該數(shù)為25*8+4=204

  若除以7余2,那么除以8的商是24,則該數(shù)為24*8+6=198

  若除以7余3,那么除以8的商是23,則該數(shù)為23*8+1=185

  若除以7余4,那么除以8的商是22,則該數(shù)為22*8+3=179

  若除以7余5,那么除以8的商是21,則該數(shù)為21*8+5=173

  若除以7余6,那么除以8的商是20,則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167

  因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。

  10、三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué),他們包車去春游,規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車、一個(gè)班乘中車、另一個(gè)班乘小車,已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學(xué),每輛車收費(fèi)80、70、60元,那么這三個(gè)班至少要花多少元車費(fèi)?

  解:44名同學(xué)的坐小車,41名同學(xué)的坐中車,34名同學(xué)的坐大車,這樣浪費(fèi)的座位最少

  車費(fèi)為80*5+70*7+60*9=1430元

  從三種車的單人票價(jià)考慮,大車每人11又3/7元,中車每人11又2/3元,小車每人12元

  由此可見大車最便宜,小車最貴。

  考慮多人座大車且盡量不浪費(fèi)座的情況,41人坐大車,34人中車,44人小車

  車費(fèi)為80*6+70*7+60*9=1440元,更貴了

  可見決定作用的是不浪費(fèi)座位,因此至少要花1430元車費(fèi)。

  11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均為2的圓柱體,它們的體積和為50 ,表面積和為120 .那么一共有多少個(gè)圓柱體?

  解:15個(gè)

  方法一:可以采用雞兔同籠的思想


表面積


體積


個(gè)數(shù)


半徑和高均為1


4



10 個(gè)


半徑和高均為2


16


8


5 個(gè)


  方法二: 二元一次方程組(略)


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/2351059.htm
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