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初三期中數學復習題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中 ,只有一個選 項是符合題目的要求的)

  1. 的相反 數是()

  A. 2B.-2C. 12 D. -12

  2.如圖,⊙O的弦CD與直徑AB相交,若ACD=35,則BAD=( )

  A.55 B.40 C.35 D.30

  3.已知二次函數y=x2+x+2 與一次函數y=2x-1在同一坐標系中的交點個數是( )

  A.0個B. 1個C.2 個D.無法確定

  4.將拋物線 向右平移1個單位后所得拋物線的解析式是()

  A. ;C. ;D. .

  5.2014年第九屆原創新春祝福短信微博大賽作品充滿了對馬年濃濃的祝福,主辦方共收到原創祝福短信作品41430條,將41430用科學記數法表示應為( )

  A. B. C. D.

  6.經過某十字路口的汽車,它可能繼續直行,也可能向左或向右轉。若這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經過該十字路口全部繼續直行的概率為( )

  A. B. C. D.

  7.已知圓O的直徑是方程 ,且點A到圓心O的距離為6,則點A在( )

  A.圓O上B. 圓O內 C.圓O外 D.無法確定

  8.函數 與 ( )的圖象可能為( )

  9.下列四個命題中,正確的有( )

  ①圓的對稱軸是直徑;②經過三個點一定可以作圓;

  ③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等;④半徑相等的兩個半圓是等弧.

  A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

  10.已知二次函數 的圖象如圖,其對稱軸 ,給出下列結果① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,則正確的結論是()

  A.①②③④ B.②④⑤

  C.②③④ D.①④⑤

  二、填空題(本大題6個小題,每小題3分,共18分。)

  11.已知m,n是方程x2+2x-5=0的.兩個實數根,則m2-mn+3m+n的值為_________.

  12.函數 中自變量 的取值范圍是 ______ 。

  13.分解因式: ______。

  14.已知A( ,3)B( ,6)在X軸上找一點P,使PA+PB最小,則點 坐標為______ ,在Y軸上找一點 Q,使BQAQ最大,Q點的坐標為 ______ 。

  15.如圖,邊長為1的小正方形網格中,⊙O的圓心O及點A、B、C、E都在格點上,則AED的余弦值是______

  16.在很小的時候,我們就用手指練習過數數. 一個小朋友按如圖5所示的規則練習數數,數到2015時對應的指頭是_____________ (填出指頭的名稱,各指頭的名稱依次為大拇指、食指 、中指、無名指、小指).

  三、解答題(共8個小題,共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  17.(本小題滿分8分)先化簡,再求值: ,其中 滿足 。

  18. (本小題滿分8分)如圖,⊙O的直 徑AB和弦CD相交于點E, , ,求弦 長.

  19.(本小題滿分8分)學校6名教師和234名學生集體外出活動,準備租用45座大客車或30座小客車,若租用1輛大車2輛小車供需租車費1000元;若租用2輛大車1輛小車供需租車費1100元.

  (1)求大、小車每輛的租車費各是多少元?

  (2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費用不超過2300元,求最省錢的租車方案。

  20.(本小題滿分9分)如圖20所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場臺風過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角AEF=23,量得樹干傾斜角BAC=38,大樹被折斷部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m(結果精確到個位,參考數據:2=1.4,3=1.7,6=2.4).(1)求CAE的度數; (2)求這棵大樹折斷前的高度.

  22.(本小題滿分9分)如圖,以 的邊 為直徑的 交邊 于點______ , 為 的中點,且 ______,______ 。

  (1)求 的長和 的值;

  (2)連結 ,判斷 與 是否垂直?為什么?

  (3)判斷 是否是 的切線?若是,試求出切線 的長;若不是,請說明理由。

  23.(本小題滿分9分)某大型酒店有包房100間,在每天晚餐營業時間,每間包房收包房費100元時,包房便可全部租出;若每間包房收費提高20元,則減少10間包房租出,若每間包房收費再提高20元,則再減少10間包房租出,以每次提高20元的這種方法變化下去.

  (1)設每間包房收費提高x(元),則每間包房的收入為y1(元),但會減少y2間包房租出,請分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式.

  (2)為了投資 少而利潤大,每間包房提高x(元)后,設酒店老板每天晚餐包房總收入為y(元),請寫出y與x之間的函數關系式,求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入,并說明理由.

  24.(本小題滿分13分)如圖14(1),拋物線 與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0, ).[圖14(2)、圖14(3)為解答備用圖]

  (1) ______,點A的坐標為 ______ ,點B的坐標為 ______ ;

  (2)設拋物線 的頂點為M,求四邊形ABMC的面積;

  (3)在x軸下方的拋 物線上是否存在一點D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;

  (4)在拋物線 上存在點Q,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.請直接寫出點Q的坐標。

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