一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列事件中，隨機事件是( )
A.太陽從東方升起; B.擲一枚骰子，出現6點朝上
C.袋中有3個紅球，從中摸出白球; D.若a是正數，則-a是負數
2.在1，3，5，7，9中任取出兩個數，組成一個奇數的兩位數，這一事件是( )
A.不確定事件 B.不可能事件 C.可能性大的事件 D.必然事件
3.(2008年甘肅省白銀市)如圖，小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內投小石子，則投一次就正好投到圓圈內是( )
A.必然事件(必然發生的事件)
B.不可能事件(不可能發生的事件)
C.確定事件(必然發生或不可能發生的事件)
D.不確定事件(隨機事件)
4.(2008年泰州市)有下列事件：①367人中必有2人的生日相同;②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數之和一定大于等于2;③在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化;④如果a、b為有理數，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.一個盒中裝有4個均勻的球，其中2個白球，2個黑球，今從中取出2個球，兩球同色與兩球異色的可能性分別記為a,b，則( )
A.ab B.a
C.a=b D.不能確定
6.(2008年郴州市)下列說法正確的是( )
A.拋一枚硬幣，正面一定朝上; B. 擲一顆骰子，點數一定不大于6;
C. 為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法;
D. 明天的降水概率為80%，表示明天會有80%的地方下雨.
7.如左圖，寫有漢字的6張卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上洗勻后如右圖擺放，從中任意翻開一張是漢字自的概率是( )
自 信 自 強 自 立
A. B. C. D.
8.下列事件中是必然事件的是( )
A.小菊上學一定乘坐公共汽車
B.某種XX中獎率為 ，買10000張該種票一定會中獎
C.一年中，大、小月份數剛好一樣多
D.將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上
9.(2007福建福州)隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是( )
A. B. C. D.
10.(2007河北省)在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算出a大約是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
二、填空題(每小題3分，共30分)
11.給出下列事件：(1)某餐廳供應客飯，共準備2葷2素4種不同的品種，一顧客任選一種菜肴，且選中素菜;(2)某一百件產品全部為正品，今從中選出一件次品;(3)在1,2,3,4,5五條線路停靠的車站上，張老師等候到6路車;(4)臺風登陸江蘇濱海;(5)在有30個空位的電影院里，小紅找到了一個空位，請將事件的序號填寫在橫線上.必然事件___ ___，不可能事件___ ___，不確定事件___ ___.
12.我們知道 約為3.14159265359，在這串數字中，任挑一個數是5的可能性為________.
13.小楊、小剛用摸球游戲決定誰去看電影，袋中有一個紅球和一個白球(除顏色不同外都相同)，這個游戲對雙方是____ ___(填公平或不公平)的.
14.(2008年荊州市)在如圖所示的88正方形網格紙板上進行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是___________.
15.為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，某運動員被抽到這一事件是______事件.
16.為了估計湖里有多少條魚，我們從湖里捕捉100條做標記，然后放回湖里去，經過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群中，再捕第二次樣品魚200條，若其中帶標記的魚有25條，則估計湖里有魚__________條.
17.從200個蘋果中任取100個，發現被蟲蛟的有2個，估計這些蘋果中有_____個被蟲蛟.
18.初一(2)班給出25分鐘的時間，要求用多種方法證明某一問題，結果如表所示.
用2種辦法給出證明的人數最__________，占總人數的百分率約為__________.
正確證法種數 0 1 2 3
人數 10 12 14 6
19.(2008年武漢市)在創建國家生態園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積。進行了大量的樹木移栽。下表記錄的是在相同的.條件下移栽某種幼樹的棵數與成活棵樹：
移栽棵樹 100 1000 10000
成活棵樹 89 910 9008
依此估計這種幼樹成活的概率是 (結果用小數表示，精確到0.1).
20.國家為鼓勵消費者向商家索要發票消費，制定了一定的獎勵措施，其中對100元的發票(外觀一樣，獎勵金額密封簽封蓋)設有獎金5元，獎金10元，獎金50元和謝謝索要四種獎勵可能.現某商家有1000張100元的發票，經稅務部門查證，這1000張發票的獎勵情況如表所示.某消費者消費100元，向該商家索要發票一張，中10元獎金的概率是________.
5元 10元 50元 謝謝索要
50張 20張 10張 剩余部分
三、解答題(每題8分,共40分)
21.有個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標有1，2個面標有5，3個面標有3，2個面標有4，1個面標有5，其余面標有6，將這個骰子擲出后：
(1)擲出6朝上的的可能性有多大?
(2)哪些數字朝上的可能性一樣大?
22.請在你的班里做一項有關師生關系的調查，分四個方面：①自由平等的師生關系; ②既注重師道尊嚴，又注重平等的師生關系;③傳統的尊師愛生的關系;④不太協調的關系.
請你統計出四個方面的人數，回答以下問題.
①列出表格，并作出相應的統計圖.
②任取一名同學，他與老師之間的關系是自由平等的師生關系，是哪一種事件?可能性約為多少?人在B餐廳用餐的概率.
23.(2008年大連市)六一期間，某公園游戲場舉行迎奧運活動.有一種游戲的規則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動為40 000人次，公園游戲場發放的福娃玩具為10 000個.
⑴求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的頻率;
⑵請你估計袋中白球接近多少個?
24.(2008年龍巖市)(12分)下表為抄錄北京奧運會官方票務網公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數量繪制的條形統計圖如下圖.
比賽項目 票價(元/張)
男 籃 1000
足 球 800
乒乓球 x
依據上列圖、表，回答下列問題：
(1)其中觀看男籃比賽的門票有 張;觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的 %;
(2)公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張(假設所有的門票形狀、大小、質地等完全相同且充分洗勻)，問員工小亮抽到足球門票的概率是 ;
(3)若購買乒乓球門票的總款數占全部門票總款數的 ，試求每張乒乓球門票的價格.
26. (2008鹽城)一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數字2、3、4、x，這些球除數字外都相同.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗.實驗數據如下表：
摸球總次數 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
和為7出現的頻數 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150
和為7出現的頻率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列問題：
(1)如果實驗繼續進行下去，根據上表數據，出現和為7的頻率將穩定在它的概
率附近.試估計出現和為7的概率;
(2)根據(1)，若x是不等于2、3、4的自然x數，試求x的值.
參考答案
1. B.2. D. 3. D.4. C.5.C.6.B.7.A.
8.D.9.D.10.A.
11.必然事件(5)，不可能事件(3)、(2)，不確定事件(1)、(4).
12.1/4. 13.公平. 14.1/8. 15.不確定 16.800 17.4.
18.多 33.3% 19.0.9 20.1/4
21.(1)1/4 (2)3和6
22.略。
23.⑴0.75;⑵15.
24.(1)30，20
(2)12
(3)依題意，有 = .
解得x =500 .
答：每張乒乓球門票的價格為500元.
26. (1) 出現和為7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正確)
(2) 列表格(見右邊)或樹狀圖，一共有12種可能的結果,
由(1)知，出現和為7的概率約為0.33
和為7出現的次數為0.3312=3.964(用另外三個概率估計值說明亦可)
若2+x=7,則x=5,此時P(和為7)= 0.33, 符合題意.
若3+x=7,則 x=4,不符合題意.
若4+x=7,則 x=3,不符合題意.
所以x=5.
(說理方法多種，只要說理、結果正確均可)
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