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雞兔同籠的練習題及答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

  很多同學從三年級開始接觸奧數,老師講解的第一個列題就是雞兔同籠的問題,下面是小編收集整理的雞兔同籠的練習題及答案,希望對您有所幫助!

  例題:

  雞兔一共關進一個籠子里,從外面看一共有100個頭,有320只腳,請問籠子里面的雞和兔子各自有多少只?

  點撥解析

  雞有2只腳,兔有4只腳,如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來,當成一只腳,兩只后腳也用繩子捆起來,當成一只腳,那么兔子和雞一樣,都是2只腳。

  雞和兔的總腳數就是100×2=200(只),但比實際320只腳要少320-200=120(只),為什么會少了120只腳呢?是因為每只兔子只算一只前腳,一只后腳,而少算了一只前腳和一只后腳。也就是說每只兔子都少算了兩只腳,一共少算了120只腳,所以兔子應該有120÷2=60(只)。

  解法一:

  2×100=200(只)

  320-200=120(只)

  120÷2=60(只)

  100-60=40(只)

  解法二:

  4×100=400(只)

  400-320=80(只)

  80÷2=40(只)

  100-40=60(只)

  答:雞有40只,兔有60只。

  數量關系解析:

  1.如果假定全部是兔,則

  雞的只數=(每只兔的足數×總頭數-總足數)÷(每一只雞與兔足數的差)

  簡單理解就是:

  雞的只數=(4 ×總頭數-總足數)÷2

  兔的只數=總頭數-雞的只數

  2.如果假定全部是雞,則

  兔的只數=(總足數-每只雞的足數×總頭數) ÷(每一只雞與兔足數的差)

  簡單寫就是

  兔的只數=(總足數-2 ×總頭數) ÷2

  雞的只數=總頭數-兔的只數


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/206242.htm
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