高二數學期末復習題
選擇題
1.若點Q在直線b上,b在平面內,則Q,b,之間的關系可記作()
A.B.C.D.
2.已知A,B是兩不重合的點,則以下四個推理中,錯誤的一個推理是()
A.
B.
C.
D.A,B,CA,B,C,且A,B,C三點不共線
3.設A,B,C三點不共線,直線,但與不垂直,則與一定()
A.不垂直B.不平行C.不異面D.垂直
4.對于直線和平面,則的一個充分條件是()
A.B.
C.D.
5.若一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個二面角的大小關系是()
A.相等B.互補C.相等或互補D.不能確定
6.長方體的表面積為,所有棱的總長度為,則長方體的對角線的長度是()
A.B.C.D.
7.設地球半徑為R,在北緯30的緯度圈上有A,B兩地,它們的經度差為1200,則這兩地間的緯度線長等于()
A.B.C.D.
8.若三棱錐的頂點在底面內的射影是底面三角形的內心,則下列命題錯誤的是()
A.各側面與底面所成的二面角相等B.頂點到底面各邊距離相等
C.這個棱錐是正三棱錐D.頂點在底面的射影到各側面的距離相等
9.正二十面體的面是正三角形,且每一個頂點為其一端都有五條棱,則其頂點數V和棱數E
應是()
A.V=30,E=12B.V=12,E=30C.V=32,E=10D.V=10,E=32
10.在正方形中,,分別是及的中點,是的中點,現沿,及把這個正方形折成一個四面體,使,,三點重合記為,則必有()
A.平面B.平面
C.平面D.平面
11.異面直線a,b所成角為80,過空間一點作與直線a,b所成角都為的直線只可以作2條,則的取值范圍為()
A.80100B.4050C.4050D.5090
12.設a,b,c表示直線,表示平面,給出下列命題:①若//,//,則//;②若,//,則//;③若,,則//;④若,,則//.其中錯誤命題的個數為()
A.0B.1C.2D.3
13.有一高度為米的山坡,坡面與坡腳水平面成角,山坡上的一條直道與坡腳的水平線成角,一人在山腳處沿該直道上山至山頂,則此人行走了()
A.米B.米C.米D.米
14.已知二面角的平面角為,于,于,,設,到二面角棱的距離分別為,,當變化時,點的軌跡是下列圖中的()
ABCD
15.已知等邊三角形的邊長為1,沿邊上的高將它折成直二面角后,點到直線的距離是()
A.1B.C.D.
16.如右圖,正方體中,是異面線段和的中點,則和的關系是()
A.相交不垂直B.相交垂直
C.平行直線D.異面直線
17.在一個倒置的正三棱錐容器內,放入一個鋼球,鋼球恰與棱錐的四個面都接觸上,經過棱錐的一條側棱和高作截面,正確的截面圖形是()
18.給出下列命題:①平行于三角形兩邊的平面平行于三角形的第三邊;②垂直于三角形兩邊的直線垂直于三角形的第三邊;③與三角形各頂點距離相等的平面平行于三角形所在平面;④鈍角三角形在一個平面內的射影可以是銳角三角形.其中假命題的個數是()
A.一個B.兩個C.三個D.四個
19.如果直線與平面滿足:,那么()
A.B.C.D.
20.如圖在正方形ABCDA1B1C1D1中,M是棱DD1的中點,O為底面ABCD的中點,P為棱A1B1上任意一點,則直線OP與直線AM所成的角的大小為()
A.B.
C.D.與P點位置有關
21.在三棱錐PABC中,D,E,F分別是PA,PB,PC上的三個點,AD:DP=1:3,BE:EP=1:2,CF=FP,則三棱錐PDEF與三棱錐PABC的體積比是()
A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6
22.已知E是正方體的棱的中點,則二面角的正切值是()
A.B.C.D.
23.一平面截一球得到直徑是6cm的圓面,球心到這個平面的距離是4cm,則該球的體積是()
A.B.C.D.
24.正三棱錐的底面邊長為2,側面均為直角三角形,則此三棱錐的體積為()
A.B.C.D.
25.設m,n是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
若m,n‖,則m
若‖,‖,m,則m
若m‖,n‖,則m‖n;
若,,則‖.
其中正確命題的序號是()
(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④
26.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側面BB1C1C內一動點,若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是()
直線
圓
雙曲線
拋物線
27.下面是關于四棱柱的四個命題:
①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
④若四棱柱的四條對角線兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱.
其中真命題的編號是(寫出所有真命題的編號).
28.已知球O的半徑為1,A,B,C三點都在球面上,且每兩點間的球面距離均為,則球心O到平面ABC的距離為()
ABCD
29.如圖,在長方體中,
,分別過BC,
的兩個平行截面將長方體分成三部分,其體積
分別記為,.
若,則截面的面積為()
(A)(B)(C)(D)
30.將正方體的紙盒展開(如右圖),直線AB,CD在原來正
方體中的位置關系是()
A平行B垂直
C相交且成60的角D異面且成60的角
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