計算題(共38分，答題時請寫出必要的文字說明，公式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)

　　15.(6分)用豎直向上大小為30N的力F，將2kg的物體由沙坑表面靜止抬升1m時撤去力F，經過一段時間后，物體落入沙坑，測得落入沙坑的深度為20cm。若忽略空氣阻力，g取10m/s2。則物體克服沙坑的阻力所做的功為多少?

　　16.(8分) 如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持大小為v=8m/s的速度水平勻速運動.一質量m=1kg的小物塊無初速度地輕放 到皮帶A處，物塊與皮帶間的動摩擦因數=0.4，A、B間距L=10m。(g=10m/s2)求：

　　(1)A到B的運動過程中摩擦力對物塊所做的功;

　　(2)A到B的運動過程中產生的熱量。

　　17.(12分)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。開始時，質量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發現小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質點，不計空氣阻力， (g=10m/s2)求：

　　(1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值;

　　(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小;

　　(3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。

　　18. (12分) 如圖甲所示，豎直平面內的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C，D為圓軌道的最低點和最高點)，且BOC==37，圓軌道直徑d為0.4m。可視為質點，質量m=0.1kg的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜 止滑下，(已知sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2)求：

　　(1)剛好能通過圓軌道最高點D的高度H;

　　(2)若用壓力傳感器測出滑塊經過圓軌道最高點D時對軌道的壓力為F，求出壓力F與高度H的關系式，并在圖乙中繪制出二者的關系圖象。

　　(3)通過計算判斷是否存在某個H值，使得滑塊經過最高點D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點。