今天我看了一本書，內容是寫數學的未解之迷，其中我看見了這個《猴子分桃》的故事，也不知道大家會不會：

　　這里有一大堆桃子。這是5個猴子的公共財產。它們要平均分配。

　　第一個猴子來了。它左等右等，別的猴子都不來，便動手把桃子均分成5堆，還剩了1個。它覺得自己辛苦了，當之無愧地把這1個無法分配的桃子吃掉，又拿走了5堆中的1堆。

　　第二個猴子來了。它不知道剛才發生的情況，又把桃子均分成5堆，還是多了1個。它吃了這1個，拿1堆走了。

　　以后，每個猴子來了，都是如此辦理。

　　請問：原來至少有多少桃子?最后至少剩多少桃子?

　　據說，這個問題是由大物理學家狄拉克提出來的。1979年春天，著名美籍物理學家李政道，在和中國科學技術大學少年班同學座談時，也向他們提出過這個題目。當時，誰也沒有能夠當場做出回答，可見這個題目有點難。

　　知難而進。你能解這個題目嗎?