巴依老爺是個大財主。葡萄成熟的時節,他聘請聰明機智的阿凡提幫忙,并對他說:“我的莊園現有農奴12340戶,這個月每戶農奴要上交葡萄干 3333.3克;上交后,再返還給農奴370.2克葡萄干,算是給他們的報酬。”阿凡提向巴依老爺躬身行禮,爽快地回答:“巴依老爺,我會把這件事做好的。”“一個月內你要做好這件事,不然,我就讓你見魔鬼去。”巴依老爺威脅說。一個月后,巴依老爺來了。阿凡提說:“老爺,按您的吩咐,每戶農奴交足了葡萄干,我又給每個農奴分370.2克葡萄干作為報酬,共分給了111110人。”巴依老爺高興地想,今年的剩余是3333.3 × 12340 - 370.2 × 111110。他算了好久,也沒算出來。阿凡提說:“這還不簡單呀!根據一個因數擴大若干倍,另一個因數縮小相同的倍數,積不變的道理,就可以這樣做。” 于是他隨手用樹枝在地上寫出了下面的算式:
3333.3 × 12340 - 370.2 × 111110
= 1111.1 × 3 × 1234 × 10 - 370.2 × 11111 × 10
= 11111 × (3 × 1234) - 3702 × 11111
= 3702 × 11111 - 3702 × 11111
= 0
巴依老爺聽了,嚇得臉色煞白,對阿凡提惡狠狠地說:“你這個魔鬼!”阿凡提不慌不忙地說:“巴依老爺,您只告訴我怎么收,可沒告訴我分給多少人啊?我是按您的吩咐做的,怎么說我是魔鬼呢?”阿凡提遞給巴依老爺一個鏡子,說:“要說魔鬼,真正的魔鬼在這兒呢!”巴依老爺接過鏡子一看,立刻暈了過去。
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