一次，畢達哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，高談闊論，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地而發(fā)起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊的直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他。誰知畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了。

　　原來，他在這些圖案的啟發(fā)下，發(fā)現(xiàn)一個著名的定理：那就是，直角三角形，每個直角邊各自相乘兩次的和，等于斜邊相乘兩次。比如，三角形一條直角邊的長是3，另一條直角邊的長是4，那么斜邊長的平方就是3的平方加4的平方，即25，那么這一條斜邊的長就是5。這個定理在國外就叫做“畢達哥拉斯定理”，而在我們中國則叫做“勾股定理”。

　　勾股定理是平面幾何里的一個極為關鍵的定理。他表現(xiàn)出了直角三角形三邊的關系，以它為基礎，可以推導出不少重要的結論來。當時，畢達哥拉斯就已經認識到，他的這個發(fā)現(xiàn)太重要了。所以，按照當時的傳統(tǒng)，他高興地殺了整整一百頭牛來慶賀!