教學目標

　　(一)學會根據算式特點，運用運算定律，用簡便方法計算四則混合運算式題。

　　(二)培養學生的思維方法，提高學生的計算能力。

　　教學重點和難點

　　重點：使學生掌握簡便運算的方法。

　　難點：根據算式特點，自覺、靈活地進行簡便運算。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．口算，并說說哪些題能用簡便方法計算，為什么？

　　25×40=        2600÷100=      24×9＋24=

　　8×125=        2.5×3.6=      2.4×0.5＋0.5×3.6=

　　1300÷100=       50×9×2=      15.31－(0.31＋3.5)=

　　21×100=        4×7×25=      (16.8＋1.47)÷0.7=

　　2．小結并引出新課

　　我們運用加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律、分配律；減法性質；除法商不變的性質可以使一些運算簡便。

　　在四則混合運算中，能不能運用這些運算定律和性質，使計算簡便呢？

　　(二)學習新課

　　1．學習例4  1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=

　　(1)觀察：上面的算式有什么特點？

　　思考：運用什么運算定律可以使計算簡便？

　　(2)學生試做。

　　(3)投影打出學生試做的過程，并由學生講出簡算的依據。

　　1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

　　=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根據乘法分配律)

　　=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

　　2．試做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=

　　學生試做后，訂正，學生講解。

　　1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

　　=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根據乘法分配律)

　　=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

　　3．小結：

　　在四則混合運算中，有時某一部分符合簡便運算的特點，應該怎么辦呢？(局部符合簡便運算的特點，就要在局部進行簡便計算。)

　　教師：我們要認真審題，有時雖然整個數目不能簡算，但還應注意某一部分是否符合簡便運算的特點，只要有一部分符合，就應該使用簡便計算。即：局部能簡算的要盡量使計算簡便。

　　(三)鞏固反饋

　　1．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

　　一組

　　(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)；

　　(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8。

　　學生獨立完成后，講解訂正。

　　(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)

　　=11.72－7.85－1.72

　　=11.72－1.72－7.85(符合減法性質的特點)

　　=10－7.85=2.15；

　　(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8

　　=13.8×7.6－7.6×8.8(符合乘法分配律的特點)

　　=(13.8－8.8)×7.6=5×7.6=38。

　　思考：這兩道題有哪些相同點？(這兩道題從題目本身上看，不符合簡算的特點，不能進行簡便運算。但在計算的過程中，某一步符合簡便運算的特征，就在這一步進行簡便運算。)

　　小結：

　　在計算過程中，哪一步能簡算，就要在哪一步進行簡便運算。因此，在認真審題的基礎上，還要隨時觀察每一步算式的特點。

　　二組：

　　(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5。

　　學生獨立完成后，訂正講解：

　　(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5

　　=0.19×(5.4＋2.6)×12.5(根據乘法分配律)

　　=0.19×8×12.5(符合乘法結合律)

　　=0.19×(8×12.5)

　　=0.19×100=19。

　　思考：

　　這道題中，可以進行幾次簡便運算？為什么？(這道題可以進行兩次簡便運算，因為題目中的括號內符合乘法分配律，而在計算的過程中又出現0.19×8×12.5符合乘法結合律，所以可以進行兩次簡便運算。)

　　小結：有些題目，在簡算一次之后，還能進行簡便運算，稱為二次簡算。所以，我們在進行一次簡便運算之后，還要提高警惕，隨時發現可以簡便運算的算式。

　　三組：

　　3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。

　　學生獨立完成后講解：

　　3.2×0.9＋0.32

　　=3.2×0.9＋3.2×0.1

　　=3.2×(0.9＋0.1)

　　=3.2×1

　　=3.2

　　9.5×8.8＋0.02×95＋9.5

　　=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5

　　=9.5×(8.8＋0.2＋1)

　　=9.5×10

　　=95

　　202×99－198

　　=101×2×99－198

　　=101×198－198

　　=(101－1)×198

　　=100×198

　　=19800

　　202×99－198

　　=202×99－99×2

　　=(202－2)×99

　　=200×99

　　=19800

　　思考：

　　這幾道題怎樣做才能進行簡便運算？(通過變形后才能進行簡便運算。)

　　小結：有些題目需要通過變形后才能進行簡便運算。這就需要我們認真審題、分析。

　　四組：

　　(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)

　　=(6.81－2.572)×(1－1)

　　=(6.81－2.572)×0

　　=0

　　這道題中第一個括號中的差為什么沒有計算出來？(因為第二個括號中的差為零，不管第一個括號差為多少，相乘的積都為零。)

　　小結：

　　如果最后相乘的因數中有一個為零時，其它的因數不必計算。

　　通過這幾組題的練習，你有什么體會？(我們在做四則混合運算題時，一定要全面審題，時刻提高簡算意識，根據題目中數字及符號的特點，靈活地進行計算。)

　　2．判斷下面各題能否簡便運算。能簡算的說出簡算方法，不能簡算的說出運算順序。

　　(1)6.25＋37.5÷1.25×8；

　　(2)20－6.75＋3.25；

　　(3)2.5÷0.4×0.078；

　　(4)9.8＋0.2－9.8＋0.2；

　　(5)1.2×4÷1.2×4；

　　(6)0.65×76＋2.4×6.5；

　　(7)25.25×0.6×4÷0.6－0.09。

　　3．思考題：

　　填空：

　　(1)×0.4=3.4；

　　(2)填同一個數。

　　□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。

　　4．課后作業：P40：5。

　　課堂教學設計說明

　　本節課是利用加法、乘法的五大定律及減法、除法的兩個性質，在四則混合運算中進行簡便運算，這就要求學生熟練掌握以上定律及性質，并會運用其進行簡便運算。因此在復習中，通過口算對簡算的方法進行梳理，學生明確掌握各自的特點及方法，為在四則混合運算中靈活運用做好準備。

　　在新授課及練習中，引導學生有層次觀察算式的特點，從而確定簡算的方法，培養學生的簡算意識。

　　板書設計

　　簡便計算

　　例4  1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

　　=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5=1.8×4＋0.5

　　=7.2＋0.5

　　=7.7