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《兩個平面垂直的判定定理》說課教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

  1教材結構與內容簡析:

  1.1本節內容在全書及章節的地位;

  兩平面垂直的判定定理出現在高中立幾第一章最后一節,這之前學生已學習了空間兩直線位置關系,空間直線和平面位置關系,特別是已學習了直線和平面垂直判定定理,二面角的平面角,這是學習本節內容的基礎,而本節內容是第二章多面體、旋轉體的學習基礎,因此,本節的學習有著極其重要的地位。

  1.2數學思想方法分析:

  1.2.1從定理的證明過程,面面垂直可轉化為線面垂直,就可以看到數學的化歸,"降維"思想。

  1.2.2在教材所提供的材料中,從建構手段角度分析,可以看到歸納思想,而這一思想中包含著重組的意識和能力。

  2教學目標:

  根據上述教材結構與內容分析,考慮到學生已有的認知結構及心理特征,制定如下教學目標:

  2.1基礎知識目標:掌握平面與平面垂直的判定定理及其變

  式,能利用它們解決相關的問題。

  2.2能力訓練目標:逐步培養學生觀察、分析、綜合和類比能力,會準確地闡述自己的思路和觀點,著重培養學生的認知和元認知能力。

  2.3創新素質目標:引導學生從日常生活中發現判定定理,培養學生的發現意識和能力;判定定理及變式的教學培養學生的重組意識和能力;判定定理在現實生活中的應用培養學生的應用的意識和能力。

  2.4個性品質目標:培養學生勇于探索,善于發現,獨立的意識,不斷超越自我的創新品質。

  3教學重點、難點、關鍵:

  重點:判定定理的證明及變式探索

  難點:判定定理的變式。

  關鍵:本節課通過判定定理的證明及變式探索,著重培養和發展學生的認知和元認知能力。

  4教材處理

  建構主義學習理論認為,建構即認知結構的組建,其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯系,串成知識線,再由若干條知識線聯構成知識面,最后由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關系組成綜合的知識體。本課時為何提出變式呢,應該說,這一處理方法正是基于此理論的體現。其次,本節課處理過程力求達到解決如下問題:知識是如何產生的?如何發展?又如何從實際問題抽象成數學問題,并賦予抽象的數學符號和表達式,如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關系。

  5教學模式

  遵循教學過程是教師活動和學生活動的十分復雜的動態性總體,是教師和每一個學生積極參與下進行集體認識的過程,教為主導,學為主體,又互為客體,啟動學生主動學習,啟發引導學生實踐思維過程,自得知識,自覓規律,自悟原理,主動發展思維和能力。


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