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《三角形內角和》數學教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

《三角形內角和》數學教案范文(通用3篇)

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,總不可避免地需要編寫教案,教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。優秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編整理的《三角形內角和》數學教案范文(通用3篇),希望能夠幫助到大家。

  《三角形內角和》數學教案1

  教學過程:

一、激趣引入

(一)認識三角形內角

  師:我們已經認識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點?

  生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。

  生2:三角形有三個角,……

  師:請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

  師:三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別閃爍三個角及的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。(這里,有必要向學生直觀介紹“內角”。)

(二)設疑,激發學生探究新知的心理

  師:請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發學生主動學習的心理)

  生:能。

  師:請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)

  師:有誰畫出來啦?

  生1:不能畫。

  生2:只能畫兩個直角。

  生3:只能畫長方形。

  師(課件演示):是不是畫成這個樣子了?哦,只能畫兩個直角。

  師:問題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?

  生:想。

  師:那就讓我們一起來研究吧!

  (揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)

二、動手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內角和

  師:請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個角的度數。(課件閃動其中的一塊三角板)

  生:90°、60°、30°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

  師:也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣?

  生:是180°。

  師:你是怎樣知道的?

  生:90°+60°+30°=180°。

  師:對,把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

  師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢?它的內角和是多少度呢?

  生:90°+45°+45°=180°。

  師:從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發現什么?

  生1:這兩個三角形的內角和都是180°。

  生2:這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內角和

  1.猜一猜。

  師:猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

  生1:180°。

  生2:不一定。

  2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

  (1)小組合作、進行探究。

  師:所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?

  生:可以先量出每個內角的度數,再加起來。

  師:哦,也就是測量計算,是嗎?那就請四人小組共同研究吧!

  師:每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個任務。(課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導學生選擇解決問題的策略,進行合理分工,提高效率。)

  2)小組匯報結果。

  師:請各小組匯報探究結果。

  生1:180°。

  生2:175°。

  生3:182°。

(三)繼續探究

  師:沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

  生1:有。

  生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。

  師:怎樣才能把三個內角放在一起呢?

  生:把它們剪下來放在一起。

  1.用拼合的方法驗證。

  師:很好,請用不同的三角形來驗證。

  師:小組內完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務,開始吧。

  2.匯報驗證結果。

  師:先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?

  生1:銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。

  生2:直角三角形的內角和也是180°。

  生3:鈍角三角形的內角和還是180°。

  3.課件演示驗證結果。

  師:請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)

  師:我們可以得出一個怎樣的結論?

  生:三角形的內角和是180°。

  (教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)

  師:為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?

  生1:量的不準。

  生2:有的量角器有誤差。

  師:對,這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

  師:現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)

  生:因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大于180°。

  師:在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

  生:不可能。

  師:為什么?

  生:因為兩個銳角和已經超過了180°。

  師:那有沒有可能有兩個銳角呢?

  生:有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

四、應用三角形的內角和解決問題。

  1. 看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學信息很淺顯)

  2. 按要求計算。(數學信息較為隱藏和生活中的實際問題)

  3.游戲鞏固。在四人小組中完成:由一個同學出題,其它三個同學回答。(1)給出三角形兩個內角,說出另外一個內角(有唯一的答案)。(2)給出三角形一個內角,說出其它兩個內角(答案不唯一,可以得出無數個答案)。

五、全課總結。

  今天你學到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺學得怎么樣?


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