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三角形教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

三角形教案

  教學目標

  1.使學生認識三角形的特性,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

  2.使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。

  教學重點:認識三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會在三角形內畫高。

  教學難點:會在三角形內三條邊上畫高。

  教學準備:師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

  教學過程

  第一課時

  一、引入新課

  1.展示課本第80頁情境圖:我們的城市日新月異,每天都有新的變化。瞧,這是正在建設中的會展中心,你在圖上發現三角形了嗎?學生先說說哪里有三角形,再請學生在不同物體上描出兩個三角形。

  2.生活中哪些物體上也有三角形呢?讓學生說一說。

  房頂、紅領巾、標志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……

  3.出示一些生活中常見的物體上的三角形:電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

  4.三角形在生活中有這么廣泛的運用,究竟它有什么特點?這節課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)

  二、新課學習

  1.發現三角形的特征。

  請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角?

  讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

  教師根據學生的匯報板書,標出三角形各部分的名稱。

  2.概括三角形的定義。

  大家對三角形有了一定的了解,能不能用自己的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學生對照上面的說法,議一議:下面的圖形是不是三角形?

  討論:對于“三角形”怎樣說更準確?

  閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

  教師用準備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關鍵詞:

  三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。

  學生發現:只有具備了這三個條件才能準確無誤地圍成三角形。

  3.認識三角形的底和高。

  出示練習紙:三角形屋頂的房子和斜拉橋。

  你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?

  學生在練習紙上操作。反饋:你是怎么測量的?

  將三角形房頂下面的邊做底,房頂做頂點,過頂點作底邊上的垂線就是房頂的高。

  師帶領學生一起回顧作高的方法,首先強調底和高的概念:

  從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。

  明確:三角形有幾個底,每個底邊對應的頂點在哪里(學生依次指出來),從哪里向哪里作高,這條高是誰的高?

  出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的'底和高,畫后提問:三角形有共幾條高?

  出示直角三角形(一條直角邊作底),你能畫出這條底邊上的高嗎?

  學生試畫,畫后發現高是另一條直角邊。出示另兩條底邊,學生在答題紙上畫出對應的高。

  4.用字母表示三角形

  全班這么多同學我們是用什么來區分,不會認錯的?(名字)黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢?

  我們一般用字母來表示。標注A、B、C在頂點,我們叫它三角形ABC。

  如果標注D、E、F在頂點,就叫做三角形DEF。

  5.三角形的穩定性

  (1)提出問題。

  出示教材第81頁插圖:生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的,它具有什么特性?

  (2)實驗解疑。

  學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具,分小組實驗:拉一拉學具,有什么發現?

  實驗結果:三角形具有穩定性。

  請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

  三、鞏固練習

  指導學生完成練習十四1、2、3題。

  四、課堂總結

  這節課我們學習了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關三角形的問題?

  第二課時

  一、引入新課

  1.出示:課本82頁例3情境圖。

  三角形教案

  (1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察,他可以怎樣走?

  (2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生:垂直線段距離最短)

  教師出示不規則三角形路線圖,現在還是垂直線段嗎?為什么這一條路最近呢?

  2.大家都認為走中間這條路最近,這是什么原因呢?

  請大家看:連接小明家、商店、學校三地,近似一個什么圖形?

  連接小明家、郵局、學校三地,同樣也近似一個什么圖形?

  大膽猜想:那走中間這條路,走過的路程是三角形的一條邊,走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和,走三角形的兩條邊的和要比第三邊大,那么,是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?

  操作交流:請學生任意畫一個三角形,量一量三角形三條邊的長,看是否任意兩邊的和大于第三邊。

  學生得出:的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關系。

  猜想還要用實驗來驗證,證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。

  二、探究

  1.實驗l:用三根小棒擺一個三角形。

  在每個小組的桌上都有5根小棒(2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米),請大家隨意拿三根來擺三角形,看看有什么發現?學生動手操作,發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒,尋找原因,深入思考。

  2.實驗2:進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

  請不能擺成三角形的同學,說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

  任意抽出三組,請學生試一下,看是否擺不成。


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