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線性代數矩陣課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  線性代數矩陣課件已經為大家準備好啦,老師們,大家可以參考以下內容,整理好教學思路哦!

  矩陣及其運算

  一.數學概念

  定義1.1

  個數

  排成m行n列的數表

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  稱為m行n列的矩陣,簡稱

  矩陣,記作

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  二.原理,公式和法則

  1.矩陣的加法

  (1)公式

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  (2)運算律

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  2.數乘矩陣

  (1)公式

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  (2)運算律

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  3.矩陣與矩陣相乘

  (1)設

  ,

  則

  其中

  ,且

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  。

  (2) 運算符(假設運算都是可行的):

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  (3) 方陣的運算

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  注意:①矩陣乘法一般不滿換律。

  ②一般

  4.矩陣的轉置

  (1) 公式

  這里

  為A的轉置矩陣。

  (2) 運算律

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  5.方陣的行列式

  (1) 公式

  設A為n階方陣,

  為A的行列式。

  (2) 運算律

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  6.共軛矩陣

  (1)公式 設

  為復矩陣,

  表示為

  的共軛復數,則

  為方陣的共軛矩陣。

  (2)運算律(設A,B為復矩陣,

  為復數,且運算都是可行的`):

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  三. 重點,難點分析

  本節的重點就是矩陣的各運算及其運算律。它是矩陣運算的基礎,其難點是矩陣的乘法,著重掌握矩陣的運算規律。

  四. 典型例題

  例1. 已知

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  解:將(1),(2)等式兩邊相加得

  所以

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  例2.

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  解:由于

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  而

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