導語：初一下學期的數學比上學期的要難了，下面小編分享初一下冊數學課件，歡迎參考！

第五章 相交線與平行線

　　1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。

　　2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。

　　3、兩條直線相交所構成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是

　　鄰補角。鄰補角的性質： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，

　　與 互為鄰補角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；+ = 180°。

　　4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ；= 。

　　5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90°時， ⊥ 。

　　垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　性質3：如圖2所示，當 a ⊥ b 時， = = = = 90°。

　　點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

　　6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：

　　①在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側 ，這樣的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角；

　　與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。

　　②在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側 ，這樣的兩個角叫 內錯角 。圖3中，共有 對內錯角： 與 是內錯角； 與 是內錯角。

　　③在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內角 。圖3中，共有 對同旁內角： 與 是同旁內角； 與 是同旁內角。

　　7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

　　平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　平行線的性質：

　　性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

　　則 = ； = ； = ； = 。

　　性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ； = 。

　　性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°；+ = 180°。

　　性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

　　8、平行線的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =或 = 或 = 或 = ，則a∥b。

　　判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則a∥b 。

　　判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°；+ = 180°，則a∥b。

　　判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。

　　9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設成立，那么結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設成立，那么結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。

　　10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。

　　平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　平移性質：平移前后兩個圖形中①對應點的連線平行且相等；②對應線段相等；③對應角相等。

第六章 實數

　　【知識點一】實數的分類

　　1、按定義分類： 2.按性質符號分類：

　　注：0既不是正數也不是負數.

　　【知識點二】實數的相關概念

　　1.相反數

　　(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數．0的相反數是0.

　　(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.

　　(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.

　　2.絕對值 |a|≥0．

　　3.倒數 （1）0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數．a、b互為倒數 .

　　4.平方根

　　(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根．a(a≥0)的平方根記作．

　　(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根．a(a≥0)的算術平方根記作 ．

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零．

　　【知識點三】實數與數軸

　　數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可．

　　【知識點四】實數大小的比較

　　1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

　　2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小.

　　3.無理數的比較大小：

　　【知識點五】實數的運算

　　1.加法

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數．

　　2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數．

　　3.乘法

　　幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負．幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0．

　　4.除法

　　除以一個數，等于乘上這個數的倒數．兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的'數都得0．

　　5.乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數．

　　(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方．

　　(3)零指數與負指數

　　【知識點六】有效數字和科學記數法

　　1.有效數字：

　　一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字．

　　2.科學記數法：

　　把一個數用 (1≤ ＜10，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法．