三角形的內(nèi)角和(1)課件和教案

　　課件簡介:

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.能用不同的方法探索并了解三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系;;

　　2.會利用三角形的內(nèi)角和定理解決問題;

　　3.知道直角三角形的兩個銳角互余的'關(guān)系;

　　4.通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　三角形的內(nèi)角和定理

　　學(xué)習(xí)難點：

　　三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用

　　教學(xué)過程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，感悟新知

　　1、三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大!”

　　紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看!”

　　藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說話了!

　　同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?

　　三角形三個內(nèi)角的和等于180°

　　2、你有什么方法可以驗證呢?

　　方法一:度量法.

　　方法二:剪拼法.

　　3、你還有其他說明方法嗎?

　　二、探索規(guī)律，揭示新知

　　1、議一議：如圖，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=.

　　理由:.

　　2、操作：把木條a繞點A轉(zhuǎn)動,使它與木條b相交于點C.根據(jù)圖形,你能說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎?

　　3、說理：

　　(補充說明：也可以轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行說明。)

　　4、方法小結(jié)：在這里，為了說明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。

　　5、你還有其他方法說明“三角形3個內(nèi)角的和等于1800”嗎?

　　(1)

　　(2)

　　6、思路總結(jié)：為了說明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法.

　　三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知

　　例1：如圖，AC、BD相交于點O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎?為什么?

　　例2.如右圖，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內(nèi)角的度數(shù)。

　　若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢?

　　四、拓展延伸，運用新知

　　1、隨堂練習(xí)

　　2.結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余.

　　3、鞏固練習(xí)：

　　①、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()

　　A、銳角三角形 B、直角三角形

　　C、鈍角三角形 D、等腰三角形

　　②、在一個三角形的3個內(nèi)角中，最多能有幾個直角?最多能有幾個鈍角呢?為什么?

　　③、如圖△ABC中,CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度,求∠BDC的度數(shù)。

　　五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知

　　1本節(jié)課你有哪些收獲?

　　2你還有什么疑問?

　　六、布置作業(yè)，鞏固新知

　　1、必做題：

　　習(xí)題7.5第1、2、3、4題。

　　2、選做題。

　　如右圖：試求出圖中∠1+∠2+∠3的度數(shù)

　　七、教學(xué)寄語，拓寬課堂

　　老師寄語：

　　If you wish to learn swimming，you have to gointo the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.

　　如果你想學(xué)會游泳，你必須下水;

　　如果你想成為解題能手，你必須解題

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