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商不變的規律教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

  教學內容

  人教版九義六年制小學數學第七冊P84

教學目標

  1、使學生理解和掌握商不變的規律,并能運用這一規律口算有關除法。

  2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。

教學具準備

  多媒體課件一套,每生一只計算器。

教學過程

一、始動階段,設疑激趣

  以卡片先出示右三題,指名口算;再出左三題,同桌兩人比賽,左邊的用計算器逄,右邊的用口算。

  (36×2)÷(12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=

  (36×4)÷(12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=

  (36×8)÷(12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=

  教師用黃色粉筆寫出商后,問比賽的勝負如何?

  師:好多用計算器算的同學贏了!哎喲,用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平,是吧?那交換一下,再賽一道題怎樣?教師板書:(36×100…0)÷(12×100…0)=

  10個 10個

  學生皆面有難色。稍后——

  生1:等于2。

  生2:等于3。

  師:請你說說這一題為什么等于3呢?

  生2:36÷12=3。

  師:他的知識面真寬!(在兩組口答題上方板書:36÷12=3)那么這一題究竟等于多少呢?是不是與36÷12有聯系?(用紅粉筆在“(36×100…0)÷(12×100…0)=”之后板書:?)這節課我們就一起來研究這個問題。

二、新授階段,觀察概括

  師:現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什么特點?

  生:都等于3。

  師:對!這兩組題的商與36÷12的商一樣,都是3,沒有發生變化。下面我們進行一項公平的比賽,請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題,右邊同學觀察思考右邊一組題,(用綠色粉筆板書:)看誰搶先回答出這個問題:(出示)這些題與36÷12=3比,被除數36和除數12怎樣變化,商才不變的呢?

  在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——

  師:請同桌兩位同學交流一下各人的發現。

  同桌交流后集中發言。

  師:觀察左邊一組題,你發現了什么?

  生1:通過觀察,我發現被除數、除數都乘以相同的數,商不變。

  師:請用上“擴大”這個詞,把你發現的規律再說一下。

  生1:通過觀察,我發現被除數、除數都擴大相同的倍數,商不變。

  師:觀察右邊的一組題呢?

  生:通過觀察,我發現被除數和除數都縮小相同的倍數,商不變。

  師:哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來?

  生:在除法中,被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數,商不變。

  師:說得真好!誰能再說一說。

  生:在除法中,被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。

  用小黑板出示“商不變的規律“,組織學生齊讀一遍。

  師:同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個例子(手指兩組口答題),看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商變不變?

  生:(36×3)÷(12×3)=108÷36=3

  師:[板書:(36×3)÷(12×3)=3]他舉了個被除數、除數同時擴大3倍,商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子?

  生:(36÷9)÷(12÷9)=4÷……

  師:12÷9等于多少?

  生齊:12÷9等于1余3。

  師:噢,有余數。這個例子究竟怎么算呢?同學們暫時還不會,哪位能重舉個例子?

  生:(36÷4)÷(12÷4)=9÷3=3

  師:他舉了個被除數、除數同時縮小4倍的例子,商還是不變。

  剛才,同學們通過觀察、思考、討論、驗證,證實了:在除法中,被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。誰能給我們發現的規律取個名字?這個規律人們通常叫“商不變的規律”。(板書:商不變的規律)

  出示:

  (36×2)÷(12÷2)=

  (36×5)÷(12×3)=

  (36÷6)÷(12÷2)=

  (36+12)÷(12+12)=

  師:這幾題的商也都是3嗎?

  多數學生肯定,少數學生否定,雙方爭執不下。

  師:現在同學們有兩種意見,爭執不下,大家商量一下:怎么辦呢?

  不少學生認為:“算,算!”

  師:好,那我們按照運算順序算一下,看究竟等于多少?能口算的就口算,不能口算的用計算器算。

  學生回答后,教師板書得數。剛算出第一題答案是12,少數派學生就歡呼起來。

  師:與36÷12=3比,這幾題的商為什么變了呢?請前后桌四人一組討論討論。

  學生討論之后,推舉代表發言。

  生1:我看第一題,因為被除數和除數不是同時擴大或縮小,盡管倍數相同,所以商還是變化了。

  生2:第二題和第三題,雖然被除數和除數同時擴大或同時縮小,由于倍數不相同,所以商發生了變化。

  生3:第四題,被除數和除數不是同時擴大,而是同時增加相同的數,所以商也變了。

  師:三個小組代表的回答太棒了!看來,對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商才不變。

  那現在你看看“商不變的規律”,你認為哪幾個詞特別重要?

  學生說出“同時”、“相同”、“商”三個詞,教師用紅筆加圈后,請學生再自由地讀一遍。

  師:請同學們閱讀課本第84頁,同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個問題。

  學生看書、填表、交流。

  師:同學們有什么問題要提嗎?

  生齊:沒有。

  師:那你知道學習商不變的規律有什么用嗎?

  生:可以運用商不變的規律,來做整十、整百數的除法口算。

  當教師問:“你會了嗎?”絕大部分學生響亮地回答:“會!”少數學生有些遲疑。

  師:誰會舉幾個例子,教教幾個還沒有完全會的同學?

  生1:500÷100=500÷100=5。(教師隨之板書。)

  生2:600÷200=600÷200=3。(教師隨之板書。)


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