一、教學(xué)目標(biāo)：

　　通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉有關(guān)單擺的知識(shí)，能夠熟練利用單擺的知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、理解單擺在擺角很小（如不大于10）情況下，其振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。

　　2、單擺模型的應(yīng)用。

　　三、教學(xué)方法：

　　復(fù)習(xí)提問，課件演示，講練結(jié)合

　　四、教學(xué)過程

　　（一）知識(shí)回顧

　　（1）什么是單擺？

　　（2）單擺振動(dòng)的回復(fù)力來源于什么？單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？

　　（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)？單擺振動(dòng)的周期公式怎樣？

　　（4）演示課件《單擺》，增加學(xué)生的直觀感受。

　　（二）例題精講

　　例1. 如下圖所示，用兩根長度都為L的繩線懸掛一個(gè)小球A，繩與水平方向的夾角為α，使球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過平衡位置的 瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，并能擊中A球，則B球下落的高度

　　是。

　　分析解答：球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動(dòng)，球A的運(yùn)動(dòng)是簡諧振動(dòng)，

　　擺長為Lsinα，周期為T?2?0l。球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為t，下落g

　　高度h=12gt。當(dāng)球A經(jīng)過平衡位置的瞬間，B球開始下落，B球若能擊中A球，B球下落時(shí)2

　　間應(yīng)為A球做簡諧振動(dòng)半周期的整數(shù)倍，即t=nT/2。則n?Lsin2h? 解出B球距Agg

　　球的高度h=122npLsinα(n=1、2、3…) 2

　　點(diǎn)評(píng)：振動(dòng)的周期性表現(xiàn)在它振動(dòng)的狀態(tài)每隔一個(gè)周期的時(shí)間重復(fù)出現(xiàn)，因此在討論某一狀態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間時(shí)，要注意它的`多值性，并會(huì)用數(shù)學(xué)方法表示。如本題中單擺小球從平衡位置出發(fā)再回到平衡位置的時(shí)間是半周期整數(shù)倍的一系列值。

　　例2. 若單擺的擺長不變，擺角小于5°，擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小為原來的1/2，則單擺的振動(dòng)（ ）

　　A. 頻率不變，振幅不變B. 頻率不變，振幅改變 C. 頻率改變，振幅改變D. 頻率改變，振幅不變

　　分析解答：單擺的周期T=，與擺球質(zhì)量和振幅

　　無關(guān)，只與擺長L和重力加速度g有關(guān)。當(dāng)擺長L和重力加速

　　度g不變時(shí)，T不變，頻率f也不變。選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。單擺

　　振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒。如圖5所示，擺球在極限位置A的重力勢(shì)能等于擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置的動(dòng)能，即mgL(1－cosθ)= mυ /2，υ=

　　增大，α減小，振幅A減小，選項(xiàng)B正確。

　　(三) 課堂練習(xí)

　　1、單擺的周期在下列何種情況時(shí)會(huì)增大（）

　　A、增大擺球質(zhì)量B、減小擺長 C、把單擺從赤道移到北極 D、把單擺從海平面移到高山

　　2、甲乙兩單擺，同時(shí)做簡諧運(yùn)動(dòng)，甲完成10次全振動(dòng)時(shí)，乙完成25次全振動(dòng)，若乙的擺長為1m，則甲的擺長為__________。

　　3、一單擺擺長為98cm，t=0時(shí)開始從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)t=1.2s時(shí)，下列關(guān)于單擺運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）

　　A.正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大B.正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小

　　C.正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大D.正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大

　　（四） 能力訓(xùn)練

　　4、某學(xué)生利用單擺測定本地的重力加速度，他考慮了若干方案，其中正確的是（）

　　A、測出單擺的振幅，擺長和振動(dòng)周期

　　B、測出單擺的擺角、擺球的質(zhì)量和振動(dòng)的振幅

　　C、擺角只要小于5°，其實(shí)際角度不必測量，但需測出單擺的擺長和振動(dòng)周期

　　D、必須測出擺角大小，擺長和振動(dòng)周期

　　5、某學(xué)生利用單擺測定重力加速度，測得擺球的直徑是2.0cm，懸線長是99.0cm，振動(dòng)30次所需時(shí)間為60.0s，則測得的重力加速度值等于__________cm/s。 22，當(dāng)υ減小為υ/2

　　時(shí)，

　　6、一單擺的擺長為78.1cm，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.81m/s，試求這個(gè)單擺的周期。如果將這個(gè)單擺放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他條件不變，那么這個(gè)單擺在月球上的周期變?yōu)槎嗌伲?/p>

　　（五） 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意的問題：

　　①周期T與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)，只與擺長L和所處地點(diǎn)重力加速度g有關(guān)。 ②單擺的擺長L是指懸掛點(diǎn)到擺球球心間的距離。 2

　　參考答案

　　1、D

　　2、6.25m 3、A 4、C

　　5、986.06、2s，5s

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