一、教學目標：

　　通過本節課的復習，進一步熟悉有關單擺的知識，能夠熟練利用單擺的知識解決實際問題。

　　二、重點難點：

　　1、理解單擺在擺角很小（如不大于10）情況下，其振動是簡諧運動。

　　2、單擺模型的應用。

　　三、教學方法：

　　復習提問，課件演示，講練結合

　　四、教學過程

　　（一）知識回顧

　　（1）什么是單擺？

　　（2）單擺振動的回復力來源于什么？單擺做簡諧運動的條件是什么？

　　（3）知道單擺的周期和什么有關？單擺振動的周期公式怎樣？

　　（4）演示課件《單擺》，增加學生的直觀感受。

　　（二）例題精講

　　例1. 如下圖所示，用兩根長度都為L的繩線懸掛一個小球A，繩與水平方向的夾角為α，使球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動，當它經過平衡位置的 瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，并能擊中A球，則B球下落的高度

　　是。

　　分析解答：球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動，球A的運動是簡諧振動，

　　擺長為Lsinα，周期為T?2?0l。球B做自由落體運動，下落時間為t，下落g

　　高度h=12gt。當球A經過平衡位置的瞬間，B球開始下落，B球若能擊中A球，B球下落時2

　　間應為A球做簡諧振動半周期的整數倍，即t=nT/2。則n?Lsin2h? 解出B球距Agg

　　球的高度h=122npLsinα(n=1、2、3…) 2

　　點評：振動的周期性表現在它振動的狀態每隔一個周期的時間重復出現，因此在討論某一狀態出現的時間時，要注意它的`多值性，并會用數學方法表示。如本題中單擺小球從平衡位置出發再回到平衡位置的時間是半周期整數倍的一系列值。

　　例2. 若單擺的擺長不變，擺角小于5°，擺球質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置的速度減小為原來的1/2，則單擺的振動（ ）

　　A. 頻率不變，振幅不變B. 頻率不變，振幅改變 C. 頻率改變，振幅改變D. 頻率改變，振幅不變

　　分析解答：單擺的周期T=，與擺球質量和振幅

　　無關，只與擺長L和重力加速度g有關。當擺長L和重力加速

　　度g不變時，T不變，頻率f也不變。選項C、D錯誤。單擺

　　振動過程中機械能守恒。如圖5所示，擺球在極限位置A的重力勢能等于擺球運動到平衡位置的動能，即mgL(1－cosθ)= mυ /2，υ=

　　增大，α減小，振幅A減小，選項B正確。

　　(三) 課堂練習

　　1、單擺的周期在下列何種情況時會增大（）

　　A、增大擺球質量B、減小擺長 C、把單擺從赤道移到北極 D、把單擺從海平面移到高山

　　2、甲乙兩單擺，同時做簡諧運動，甲完成10次全振動時，乙完成25次全振動，若乙的擺長為1m，則甲的擺長為__________。

　　3、一單擺擺長為98cm，t=0時開始從平衡位置向右運動，則當t=1.2s時，下列關于單擺運動的描述正確的是（）

　　A.正向左做減速運動，加速度正在增大B.正向左做加速運動，加速度正在減小

　　C.正向右做減速運動，加速度正在增大D.正向右做加速運動，加速度正在增大

　　（四） 能力訓練

　　4、某學生利用單擺測定本地的重力加速度，他考慮了若干方案，其中正確的是（）

　　A、測出單擺的振幅，擺長和振動周期

　　B、測出單擺的擺角、擺球的質量和振動的振幅

　　C、擺角只要小于5°，其實際角度不必測量，但需測出單擺的擺長和振動周期

　　D、必須測出擺角大小，擺長和振動周期

　　5、某學生利用單擺測定重力加速度，測得擺球的直徑是2.0cm，懸線長是99.0cm，振動30次所需時間為60.0s，則測得的重力加速度值等于__________cm/s。 22，當υ減小為υ/2

　　時，

　　6、一單擺的擺長為78.1cm，當地的重力加速度為9.81m/s，試求這個單擺的周期。如果將這個單擺放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他條件不變，那么這個單擺在月球上的周期變為多少？

　　（五） 學習本節內容應注意的問題：

　　①周期T與振幅、擺球質量無關，只與擺長L和所處地點重力加速度g有關。 ②單擺的擺長L是指懸掛點到擺球球心間的距離。 2

　　參考答案

　　1、D

　　2、6.25m 3、A 4、C

　　5、986.06、2s，5s

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