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同類項與合并同類項課堂教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

  學習方式:

同類項與合并同類項課堂教案

  從具體問題情景中探索合并同類項的含義。

  逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

  通過多角度的練習辨別同類項,加 深對概念的理解,培養思維的嚴密性。

  教學目標:

  1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義;

  2、在具體情境中, 讓學生了解合并同類項的法則,能進行同類項的合并。

  3、能運用合并同類項化簡多項式,并根據所給字母的值,求多項式的值。

  4、通過“合并同類項”的學習,繼續培養學生的運算能力。

  教學的重點、難點和疑點

  1、重點:同類項的概念,合并同類項的法則。

  2、難點:理解同類項的概念中所含字母相同,且相同字母的次數也相同的含義。

  3、疑點:同類項與同次項的區別。

  教具準備

  投影儀(電腦)、自制膠片

  教學過程:

  過程導學問題設計學生活動批注

  提出問題

  創設情景(出示投影)

  如圖的長方形由兩個小長方形組成,求這個長方形的面積。

  ①當學生列出代數式 8n+5n時,可引導學生是否還有其他表示方法,啟發學生得出:

  (8+5)n

  ②接著引導學生寫出等式:

  8n+5n=(8+5)n=13n

  啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化;

  它類似于我們前面學過的什么運算律

  為什么8n與5n可以合并成一項(組織學生充分

  討論,從而引出同類項的概念)

  ③同類項的概念

  舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

  如:-7a2b , 2a2b ;

  8n , 5n ;

  3x2, -x2

  引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點:

  ①所含的字母相同

  ②相同字母的指數也相同

  教師順勢提出同類項的概念

  強調同類項必須滿足以上兩條

  ④結合長方形面積問題,引出合并同類項的概念:把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學生觀察,思考

  討論交流

  (反例鞏固)出示問題;

  x與y,

  a2b與ab2,

  -3pa與3pa

  abc與ac,

  a2和a3 是不是同類項

  (給學生留下足夠的思考時間,引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷)

  其中:a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

  (教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義,從而分清同類項與同次項的區別)

  (引導學生題后反思,同類項與它們的系數無關,只與所含的字母及字母的指數有關)。

  緊扣定義

  加以判別

  討 論、驗證探索法則

  例1 根據乘法分配律合并同類項

  (1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

  (教師強調乘法分配律的逆運用)

  (學生板書完畢后,教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化?其中系 數怎樣變化的?字母及字母的指數又怎樣變化了)

  由此引導學生出合并同類項的法則:

  在合并同類項時,只把同類項的系數相加減,字母和字母的指數不變。

  學生思考解答(找二生板演其他學生獨立寫出過程)

  觀察比較分析法則

  可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識,通過上面的實例,學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象,但還不能用完整的數學語言將其敘述出來,教師要積極引導,讓學生動腦思考。

  應用法則

  例2,合 并同類項

  ①3a+2b-5a-b

  ②-4ab+8-2b2-9ab-8

  給學生留有足夠的獨立的思考時間

  找二生到黑板上板演。學生 板演后,教師組織 學生交流評價,根據出現的問題,作點拔,強調。

  強調:合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程,在系數相加時,不要遺漏符號,字母和字母的指數都不變。

  教師不給任何提示

  學生在練習本上完成,然后同桌同學互相交換評判。

  (二生到黑板上板演)

  變式

  應用補充例題

  例3,求代數式的值

  ①2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

  ②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

  出示 例題后,教師不要給任何提示,先讓學生獨立思考。

  部分學生會直接把x= 代入式中去計算,出現這一情況后,教師可積極引導。

  問:還有沒有其 他方法?學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后,再代入求值,此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調,先化簡再求值會使運算變得簡便。

  獨立完成分析比較尋求簡便方法

  隨堂

  練習1、合并同類項

  ①3y+ y=__________

  ②3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

  ③2y+6y+2xy-5=_____________

  2、求代數式的值

  8 p2-7q+6q-7p2-7

  其中p=3 q=3

  練習交流合作


本文來源http://www.nvnqwx.com/jiaoan/1091127.htm
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