《數學課程標準（實驗稿）》指出：“有效的數學學習不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生數學學習的重要方式。”新課程強調教學中提供給學生充分從事探索學習的機會，幫助他們在學習過程中真正理解和掌握基本數學知識和技能，思想和方法。《搭配中的學問》這一課的教學目的主要是幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性的簡單的排列組合問題，以發展他們解決問題的能力。讓學生經歷觀察、操作、實驗等實踐活動，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。同時，獲得一些初步的數學實踐活動經驗，感受數學在生活中的作用，并培養學生有序思考問題的方法。

　　陳丹鳳老師與何立娜老師在教學本課時，都能以直觀的內容為主，以探索學習活動做保障，創造性地使用教材，合理運用教學方法，充分發揮多媒體輔助教學的優勢，使得教學過程始終民主、平等、寬松、愉快。兩節課都條理清楚，層次分明，下面就兩節課的亮點說一說：

　　一、情趣設計誘其樂思

　　著名教育家皮亞杰認為：智力活動必須是為一種情感性力量所激發的，一個人從來不想學習自己不感興趣的東西，要強調學生學習的自主性，就得引起學習的動機。而興趣則是產生學習動機的主觀原因。從心理學上來說，興趣可以使感官和大腦處于最活躍的狀態，引起學習中高度注意，使感知清晰，想象活躍．記憶牢固，能抑制疲勞，產生愉快情緒，能以最佳心態獲取信息。學生一旦有了用數學解決問題的興趣，就會積極地去實踐，這對能力的培養非常重要。

　　兩位老師都能創設與生活緊密相關的情境：陳丹鳳老師以笑笑過生日為主線，巧妙地將選擇衣服——選擇路線——吃午餐——送禮物等生活素材串聯起來；何立娜老師則以自己國慶游世博為主線，將選擇衣服——吃早餐——選擇路線等生活素材串聯起來。兩人都用學生經常接觸的生活問題作為教學內容的載體，讓學生在生活問題和實際情境中來學習組合和排列，讓學生從穿衣、吃飯這些生活事情中尋找出簡單事物的排列方法，使他們充分體會到數學知識存在于生活中，數學無處不在。

　　二、猜想求證誘其創思

　　猜想是一種數學方法，是數學研究中的發現法，是一種創造性的直覺思維方式，是關于數學規律的聯想和設想。在數學教學中要有意識地保護這種非邏輯的思維方法，并且要在此基礎上創設一定的情境，激發學生的求證欲望，進行不懈的自主學習。

　　兩位老師都能在學生探索問題（兩件上衣和三件下裝，上衣和下裝各選一件，一共有幾種搭配方法？）之前讓學生進行猜測想象，之后告訴學生，實踐是檢驗真理的唯一標準，需要具體的操作活動來驗證，以此來激發學生求證的欲望和學習的興趣。

　　三、動手操作助其深思

　　我們知道：數學知識是抽象的，小學生思維是形象的。要解決數學知識的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，必須多組織學生動手操作，以“動”啟發學生的思維，讓他們產生更多的新問題、在新問題中進一步深化自己的想法。

　　兩位老師課前都精心準備了衣服模具，讓學生用擺的直觀方式來表達搭配效果，使得抽象的排列組合知識變得形象易懂，之后，老師又通過讓學生看一看，想一想、說一說、連一連等一系列活動，讓學生經歷了實物操作到圖形符號的過程，一步一步地從形象中抽象出數學知識，將數學變成學生看得見、摸得著的數學事實。為學生提供思考的空間，找到按順序，不重復，不漏掉的排列方法。

　　值得一提的是何立娜老師在教學搭配衣服時，引導學生不僅可先確定上衣，由上衣搭配下衣；也可以先確定下衣，由下衣來搭配上衣。對知識點進行了拓展，著力培養了學生的多角度思維。

　　總之，兩位老師的教學設計充分體現了她們追求課堂教學有效的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。

　　不過，仁者見仁，智者見智，在這里我也提點我個人不成熟的看法：

　　陳丹鳳老師在引導學生直觀排出衣服的搭配方法后，提問學生：如果不能去動這些衣服，你有什么好辦法來表示它們的搭配方法？學生的方法很多，也很好，并且呈現的生成資源可以讓老師很好地引導學生進行比較、分析，從中看到方法的“優化”過程，這節課到這里已是高潮，但美中不足的是，老師并沒有引導學生進行觀察比較（看看用哪一種方式來表現更簡單明了？），而是讓學生呈現出的優化資源白白浪費。應該說數學學習的一個最終目的就是不斷讓學生從形象中抽象出來，而非讓學生一直停留在表象中，這樣對學生思維發展也是不利的。

　　何立娜老師在這一節課的最后一個環節——選擇路線的教學設計中，先安排2對3的路線，再安排2對4，2對5的路線，層次不斷提升，并有意引導學生說出2對3的路線其實就是2個3，2對4的路線其實就是2個4，其用意就是要抽象出用乘法來算出排列的方法，這是搭配算法的最高境界，但可能是由于時間不夠，最終老師沒有對此進行總結，學生也沒有明白老師的用心良苦，沒能完全明白其中的道理。