相信學生，放手讓他們去思索、探求，使他們真正成為數學學習的主人。在陶老師執教的《平行線》一課中，有幾個環節的處理充分突出了這個理念。

　　片段1：分類得出不完全概念

　　觀察黑板上5組直線，可以將它們怎樣分類？標準是什么？

　　生1：（1）、（5）為一組，（2）、（3）、（4）為一組。教師沒有急著評價，有不同意見的同學則爭先恐后舉手，（1）、（3）、（5）為一組，（2）、（4）為一組。同學針對（3）到底應歸入哪一組展開激烈的爭論，老師將爭論放大化，最終大家得到認同。教師再組織同學將口語敘述的“交叉”改成“相交”，“不交叉”改成新名詞“平行”。緊接著老師讓同學自己談談對平行的認識，歸納成不完全概念：不相交的兩條直線——平行。

　　概念的得出完全建立在學生自主認識的基礎上，有同學自己的已有經驗、也有借鑒經驗。這一環節充分體現了課標關于“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”的理念，清晰自然，步步推進，整個教學設計層層深入，非常精致。

　　片段2：反例完善概念

　　師：不相交的兩條直線一定平行嗎？出示長方體紙盒，在不同的兩個面上畫直線，學生頓悟：必須在同一個面上不相交的兩條直線才互相平行，由此完善概念。

　　當學生的思維還達不到一定層次時候，老師的善誘就是一種技巧，在老師的引導下得出也是學生自主學習的必定經歷方式。

　　片段3：層次創造平行線

　　1、折出一組平行線；2、創造畫一組平行線；3、畫一組標準的平行線。

　　在探索平行線畫法的過程中，學生對平行線的本質特征的認識經歷了一個從模糊到明晰的過程，教者通過探索畫法與體驗特征的雙向處理、相互作用，實現了學生認知的進一步深化，對幫助學生建構知識、形成“平行”表象、發展空間觀念有著不同凡響的意義，為后續的學習奠定了良好的基礎。

　　本課尚需改善的地方：

　　1、同一平面內兩條直線的關系的出示最好設計得童趣一點，這是學生在學抽象概念時經常要注入的元素。如：挑彩棒游戲，有兩根彩棒被挑到了桌面，想想這兩根彩棒可能回事怎樣的位置關系？把彩棒所在的直線位置畫在本子上，再進行分組交流。

　　2、在敘述概念時候教師要用嚴謹的數學語言，突出“平行”是兩條直線間相互依存的一種位置關系，在陳述“平行”時，要強化“關系”。為突出“關系”教師可讓學生實舉身邊的例子加深印象。

　　3、畫平行線的練習還可有所遞進，如果一點分別畫兩條直線的平行線；用畫平行線的方法畫一個長方形等，使學生的運用能力得到提升。學有所用，體驗學習主人的價值。