一、教材分析：
（一） 教材所處的地位
小數乘以小數是在學生學習了小數乘以整數、整數乘以小數及整數乘法的基礎上進行教學的。它既是小數除法學習的基礎，也是小數四則混合運算和分數小數四則混合運算學習的基礎。
（二） 教學重難點的確立
教學要求：
1、從學生原有的知識經驗出發，通過學生的積極思考、主動探索、小組討論、全班交流和教師引導，使學生理解小數乘以小數的算理，掌握算法，并能正確進行估算、口算、筆算。
2、在探索過程中，培養學生觀察、比較、歸納與概括的能力和用數學語言進行表述交流的能力，滲透轉化思想。
3、使學生體驗學習過程是一個不斷遇到問題、不斷探究、解決問題方法的過程，感受探索成功的愉悅，感受數學與生活的聯系。
教學重點：
學生自己探索獲得“小數乘以小數”的計算方法。培養學生自主探索的能力，即獨立獲取知識的能力。
教學難點：
通過轉化探索活動，使學生發現因數中小數位數與積中小數位數的對應關系，悟出“兩個因數中的小數位數就是積中的小數的位數”。
二、說教法、學法
緊緊依托學生已有知識和經驗，順應探索過程中學生的思維取向，引導學生進行主動探索、積極思考和討論交流，在不斷地“產生疑問、進行探索、釋疑、運用”這一循環過程中，自然地發現“積中小數位數與因數小數位數”的關系。
1、以學生為主體，發展學生的自主學習能力與思維能力。
數學課堂教學要注重發展學生思維、提高學生能力，著眼于學生可持續發展能力的培養。為此，在課堂教學中，創設條件，積極營造學生自由學習的時間與空間，讓學生在獨立思考、自主探索、交流學習中來感悟、探究、發現小數乘以小數的算理和算法，讓學生經歷對知識的再發現、再創造過程，從而培養學生的創新意識與創造能力。如課堂中首先呈現房間平面圖，啟發學生獲取信息，提出問題，列出算式說明及依據。教學計算要善于捕捉差距，關注生成。如：通過以上學生知識形成的過程與經驗，緊接著出示陽臺的面積是多少平方米，學生自主用已有的生活經驗探索兩位小數與兩位小數相乘中兩個因數與積的小數位數的關系。并在小組里討論過程中學生自主生成，小數乘小數的計算法則，從而真正體現是學生邁過學習，自主獲得知識的生成過程和計算方法。
2、正確把握教師主導與學生主體的關系。
本課力求在每一個環節的推進過程中都先讓學生獨立思考、獨立探究，再讓小組合作討論探究，教師只起穿針引線的作用，給予學生應有的尊重與信任，提供其廣闊的思考空間與交流機會，使其通過個體思考，小組或組際交流逐步得出自身認可的計算法則或規律，充分體現學生是課堂學習的主人。比如：教材重點組織學生探索筆算的方法，先告訴學生可以把豎式中的`兩個小數都看成整數來計算，再結合直觀圖示討論，按整數相乘后怎樣才能得到原有的數？啟發學生理解，把兩個因數看成整數，等于把原來兩個因數分別乘以10得到整數，因數擴大100倍，積也就積也就相應擴大100倍。因此要得到原來算式的積，應用整數相乘的積反過來除以100。除此以外，學生可以通過單位換算把米化成分米得到的積后再換算成平方米。學生可以通過對筆算結果與估計結果的比較，判斷筆算結果是否合理，從而確認相應計算方法的正確性。在引入“3.6X2.8”時要求學生先用兩種方法估算，并說明正確答案的范圍，根據以上推斷，讓學生獨立計算，為接下來筆算方法提供一種支持。
三、說教學程序
為充分體現以上的一些設想，本課的具體過程如下：
1、創設情境，引出可探索的“數學問題”。
數學來源于生活，通過對學生熟悉的住房面積計算，既復習了舊知，又自然的引出了本課要探索的新知，同時，賦予了計算一定的生活意義與實際意義，使學生感悟到了數學與生活的密切聯系，認識到計算確實是一種需要，產生急于要弄明白的求知心理，激起了探索的欲望與興趣，為下一步的自主探究創造了良好的心理條件。如在創設情景引入的過程中，教師問：“你獲取了哪些信息？”可以體現教師創造性使用教材，讓學生自己提出問題，自己列式，自己解答，使枯燥知識變成善于學習的知識。
2、對算理和算法的自主探索。
在整個過程中，教師放手讓學生充分運用已有知識自己去探索，憑學生自己的理解來尋找解決新問題的方法。再通過相互的交流，不斷產生認知沖突，思維產生碰撞的火花，營造出繼續探索規律，解釋新問題的氛圍。
（1）獨立嘗試。學生在獨立計算4.2×3.6時，勢必會根據對前面小數乘以整數，整數乘以小數的算法和算理的理解來進行計算，這一嘗試可充分暴露學生的思維過程，讓教師充分了解學生計算小數乘以小數時在認知上的難點，為教師接下來有針對性、有重點的教學找準了最佳的切入口。
（2）交流各自的算法與想法。在交流中，教師讓不同層次的學生暢談自己的算法與想法，及時掌握學生不同的思維生長點和認知區別。比如在計算小數乘小數的過程中，教師首先讓學生估算2.8X3.6的結果最大是多少，然后讓學生再進行計算。教師充分尊重學生，讓盡可能多的學生創造性地參與到計算的探索過程中來，對學生算法、算理和結果上的對與錯不作判斷，而是把各種不同的算法與想法展示給全班學生，讓其產生思維的碰撞與沖突，為其留下思維的空間。
3、運用規律來解決問題，讓學生進一步感悟算理，獲得方法。
運用學生自己發現的規律來指導計算，一方面可加深對算理的理解，提高對算法的感性認識，為歸納出小數乘以小數的法則打好基礎，另一方面可提高學生的學習興趣，讓學生體驗成功的愉悅，符合學生的認知規律和心理規律。如在課堂練習環節中，設計了練一練的習題，先讓學生獨立完成，再組織學生交流討論，再指名在全體學生面前談自己的想法與算法，通過計算與交流，學生對小數乘以小數的算法有了一定的感性認識，同時對因數中有幾位小數，積中就有幾位小數這一規律有了初步的感悟。
4、運用法則，進行專項訓練與開放訓練，以拓寬思維，促進發展。
小數乘法的計算法則，具有較強的操作性，是對小數乘法算理在操作層面上最簡單的概括，對學生在計算時有很強的指導作用，是思維的簡約化，是解題策略的優化。為此，設計了一些專項性習題，根據算式特點在積或因數中點上小數點的正確位置，以更一步強化積中的小數位數由因數中小數的位數來決定這一規律。為了拓寬學生的思維空間和想象空間，安排了一組開放性練習，使學生的基礎知識得到落實，也使學生的學習潛能得到開發，探索能力得到訓練。最后還安排了一個實踐題：一種西裝面料，每米售價58.5元。買這樣的面料5.2米，應付多少元？（先估算的數，在計算）并應用本節課學習的知識計算出物品的總價。讓學生在頗有興趣的計算中感受到學習數學的目的，就是將探索獲得的數學知識應用于生活工作中去，應用數學知識分析解決一些生活問題。
總之，本課力求改變以往計算教學中學生主動參與少，以計算技能的培養為主，以正確計算為最終目標的教學方法，而是始終關注學生的發展，創設各種條件讓學生參與到知識的產生、形成、發展、運用過程中，通過自主學習、同桌討論、合作交流，去發現和創造小數乘以小數的算理和算法，從而使不同層次水平的學生都在原有基礎上有所提高，使學生的情感、態度、學習思維能力、合作探究能力等得到培養和發展，使數學思想方法得到滲透。
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