案例

　　（出示4個相同正方體擺成的物體）

　　師：添一個小正方體，從正面看形狀不變，應怎樣擺？

　　學生思索片刻后，嘗試操作。

　　教師走進學生中欣賞、傾聽、個別指導。

　　師：好多同學都嘗試著不同的擺放，這種探索精神非常棒。有誰愿意先來介紹一下你的智慧成果？其他同學注意邊聽邊擺放，以驗證其正確否。

　　生1：我是這樣擺的，在前面這個正方體右邊添一個。（邊說邊演示）

　　生2：我有不同擺法，我把這個正方體添在后面那排第一個的背后。

　　生3：我添在前面那個的前面也可以的。

　　生4：在后面那排第二個后面也可以加這個正方體。

　　……

　　師：噢！原來有那么多種擺法啊！你們能嘗試著找到一個如何擺放的規律嗎？

　　生1：我發現在它的前面或后面對齊著放就可以了。

　　……

　　師；要使它從前面看形狀不變，只要在前面或后面對齊著放一個就可以了。那猜猜看，如果要從上面看形狀不變，該怎樣擺？

　　生1：可以在上面或下面對齊著放。

　　生2：下面不好放的。

　　（眾笑）

　　師：那就只能在上面放，是嗎？不妨一起來驗證一下這個猜想。

　　學生開始擺放驗證。

　　反思

　　空間觀念是建立在對周圍環境感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握，這種理解和把握，以對周圍環境的感知為基礎，包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析等活動，在空間與平面之間往復鋪排。在課堂學習中，教師把直接操作的體驗作為發展空間觀念的基礎和重要途徑，把操作、觀察與想象、判斷甚至推理有機結合。第一次操作的一開始也許是盲目的，也可能以失敗告終，但是，當往復幾次摸索了一些門道之后，操作起來容易多了。接著又讓學生發現規律進行歸納，進而猜想探索“從上面看形狀不變的擺法”。這里既培養了歸納能力保護了學生的猜想，又遵循猜想驗證的邏輯，注意訓練學生養成良好的數學思維模式與學習習慣。另外課堂中，教師也注意了讓學生把對同伴想法的傾聽與親身實踐結合起來，跟上步伐，作驗證。因為只傾聽是不夠的，只有親身實踐才能不盲目，才能真正改正完善自己的想法，才能增加屬于自己的體驗。