寒假數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃

　　導(dǎo)語(yǔ)：寒假到來(lái)，你是否已經(jīng)為自己做好了規(guī)劃，充實(shí)地過(guò)好這個(gè)假期，下面是小編為大家?guī)?lái)的寒假數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，希望對(duì)大家有所幫助。

　　寒假數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃1

　　首先，先將寒假分為八個(gè)階段，然后按下面計(jì)劃進(jìn)行，完成高等數(shù)學(xué)（上）的復(fù)習(xí)內(nèi)容。

　　第一階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第一章，需要達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。

　　2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

　　3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

　　4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

　　5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

　　6、掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

　　7、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　8、理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。

　　9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

　　10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

　　本階段主要任務(wù)是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)；無(wú)窮小量的比較；兩個(gè)重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　第二階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第二章1—3節(jié)，需達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

　　2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

　　3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　本階段主要任務(wù)是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；平面曲線的切線和法線；牢記 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；會(huì)用遞推法計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)。

　　第三階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第二章 4—5節(jié)，第三章1—5節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　2、理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理。

　　3、掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。

　　4、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

　　5、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。（注：在區(qū)間[a，b]內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí)，圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)，圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。

　　本階段主要任務(wù)是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會(huì)應(yīng)用微分中值定理證明。會(huì)根據(jù)洛比達(dá)法則的幾種情況應(yīng)用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，第一和第二充分條件。會(huì)計(jì)算函數(shù)的極值和最值以及函數(shù)的凸凹性。會(huì)計(jì)算函數(shù)的漸近線。會(huì)計(jì)算與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題[邊際問(wèn)題、彈性問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和幾何問(wèn)題的最值]。

　　第四階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第四章 第1—3節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念。

　　2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法。會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。

　　本階段主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的`公式[牢記一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，注意+C]，會(huì)運(yùn)用第一，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應(yīng)用。

　　第五階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第五章第1—3節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、理解定積分的幾何意義。

　　2、掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。

　　3、掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法。

　　本階段的主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無(wú)關(guān)，可根據(jù)函數(shù)奇偶性計(jì)算定積分等性質(zhì)。

　　第六階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

　　復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊(cè)第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1、掌握積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　2、掌握定積分換元法與定積分廣義換元法。會(huì)求分段函數(shù)的定積分。

　　3、掌握用定積分計(jì)算一些幾何量 （如平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）。了解廣義積分與無(wú)窮限積分。

　　本階段主要任務(wù)是掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì)，掌握牛頓—萊布尼茨公式，應(yīng)用定積分換元法求定積分。會(huì)根據(jù)定積分的幾何意義計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。

　　寒假數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃2

　　學(xué)生主要是以預(yù)習(xí)初一下學(xué)期內(nèi)容為主，以便對(duì)下個(gè)學(xué)期進(jìn)一步的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更明確的把握，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫之處。通常初一學(xué)生剛剛從小學(xué)進(jìn)入初中，還不太適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)階段，學(xué)生主要以模仿式學(xué)習(xí)為主，而進(jìn)入中學(xué)后則完全不一樣，要求學(xué)生必須要學(xué)會(huì)自己獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。

　　初一學(xué)生往往不善于課前預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出什么問(wèn)題和疑點(diǎn)。那到底該如何預(yù)習(xí)呢？預(yù)習(xí)的步驟有哪些呢？

　　一粗讀，先粗略課文瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，大致了解相關(guān)內(nèi)容，掌握本書知識(shí)的基本框架，同時(shí)了解新課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、仔細(xì)體會(huì)、認(rèn)真思考，注意知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出標(biāo)記，以便新學(xué)期上課時(shí)帶著問(wèn)題聽課效率更高。通過(guò)課前預(yù)習(xí)能夠使學(xué)生知道那些地方容易，哪些地方難，會(huì)使今后的聽課變得更有針對(duì)性，注意力更集中，從而提高了聽課的效率。大量的事實(shí)證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使孩子從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐步培養(yǎng)孩子的自學(xué)能力。有了自學(xué)能力，就好比掌握了打開知識(shí)寶庫(kù)的鑰匙，就能源源不斷的獲取新知識(shí)，汲取新的營(yíng)養(yǎng)。

　　細(xì)心地挖掘概念和公式

　　很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問(wèn)題反映在三個(gè)方面：

　　一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在單項(xiàng)式的概念（數(shù)字和字母積的代數(shù)式是單項(xiàng)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式”。

　　二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解  題聯(lián)系起來(lái)。

　　三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

　　要做到：

　　一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；

　　二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；

　　三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

　　四歸：歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。

　　五編：根據(jù)所總結(jié)的內(nèi)容編一些順口溜；如：總結(jié)不等式組解集時(shí)，“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著?！弊C明成比例線段時(shí)，可總結(jié)為“遇等積化等比，橫看豎看定相似，不想死，別生氣，等線等比來(lái)代替；遇等比化等積，想到射影與圓冪” 。

　　總之，初一是學(xué)生知識(shí)奠定的根基時(shí)期，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，家長(zhǎng)督導(dǎo)和學(xué)生自覺學(xué)習(xí)相結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，為日后進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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