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整式方程課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  導語:人們對具體事物的認識,一般要經歷從具體到抽象,在從抽象到具體,不斷往復,逐步提高的過程。本節中,整式的概念、單項式的概念和次數,既是由數到式的抽象與升華,又是以后學習同類項,整式加減,乘除等知識的基礎。下面是小編為您整理的關于整式方程課件,供您參考和借鑒。

  一、教材分析

  整式是在以前已經學習了有理數、列代數式的基礎上引進的,是代數式中最基本的式子。引進整式是實際的需要,也是學習后續內容(如:整式的運算、分式、方程等)的需要。本課主要是學習整式的有關概念,正確區分單項式和多項式是學習的關鍵。另外,從具體的實際問題出發,歸納出相關的數學概念,是本節的一個突出特點,因此,使學生知道認識事物的過程是:由特殊到一般,又由一般到特殊,在不斷重復中得到提高,培養學生初步的認識規律。

  二、教學目標

  1.知識與技能:使學生理解并掌握單項式、多項式和整式的概念,知道它們之間的區別與聯系,掌握單項式的系數、次數,多項式的項、常數項和次數等概念。

  2.數學思考:經歷思考、探究、歸納的過程,通過個性與共性的分析發展學生的概括那力,培養學生“特殊——一般——特殊”的認識規律。

  3.解決問題:正確區分單項式和多項式,能用單項式或多項式解決相關問題。

  4.情感態度與價值觀:通過師生合作,聯系實際,激發學生學好數學的熱情及與人合作的精神和用數學的意識。

  三、教學重、難點

  1.重點:知道什么是單項式和多項式及整式

  2.難點:識別單項式系數與次數,多項式的項數及次數

  四、教學方法:“引導——發現——概括”法

  五、教、學具

  1.教具:幻燈片、圖片

  2.學具:

  六、教學媒體:投影儀

  七、教學過程

  【活動一】解答有關問題,歸納一般特點

  問題1.填空

  (1)邊長為x的正方形的周長為 ;

  (2)一輛汽車的速度是v千米/時,行駛t小時所走過的路程為 千米;

  (3)設正方體的棱長為a,則它的表面積為 ,體積為 ;

  (4)設n表示一個數,則它的相反數是 。

  教師:提出問題并引導學生解答

  學生:獨立解答或討論解答

  教師關注:①列代數式的正確性;②學生能否在獨立思考的前提下參與討論。

  設計意圖:①通過解決問題激發學生的求知欲;②通過幾個具體的問題初步感受這種特殊的代數式的存在。

  問題2.觀察上面結果,你能發現它們有什么共同的特點嗎?

  學生:分析——討論——概括

  教師:1.巡視指導與提示① 4x=4·x ;② vt=v·t ;③ 6a2=6·a·a ; ④ a3=a·a·a ;⑤ -n=-1·n

  2.肯定學生的發現并適時給出單項式及其系數、次數的概念

  教師重點關注:①能否發現積的形式;②學生參與討論的積極性;③語言概括能力及對單項式的理解程度。

  設計意圖:通過討論培養學生與人合作的意識,使學生經歷由具體到一般的認識過程,發展學生的創造力及語言概括能力。

  問題3.判斷給出的代數式是否是單項式,若是單項式,請指出它的系數與次數。(教師給出式子,如6a2 ,a3 ,-n等或由學生說式子,其他同學搶答)

  教師:給定問題,并評價學生的結論

  學生:或提出問題或搶答問題

  教師重點關注:學生參與的積極性與對單項式的有關概念的理解程度

  設計意圖:幫助學生理解單項式及其有關概念

  【活動二】通過類比定義多項式及其有關概念

  問題1.填空

  (1)溫度由t℃下降5℃后是 ℃;

  (2)買一個籃球需要x元,買一個排球需要y元,買一個足球需要z元,那么買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元;

  (3)如圖①三角尺的面積為(π取3.14) ;

  (4)圖②是一所住宅的建筑平面圖,它的建筑面積是 米2。

  圖①

  教師:提出問題并引導學生解答

  學生:獨立解答、成果展示、互相評價

  教師關注:①結果的正確性;②學生能否獨立完成。

  設計意圖:①通過解決問題激發學生的求知欲;②通過幾個具體的問題初步感受這種特殊的代數式的'存在,及與前面單項式的區別。

   問題2.觀察上面結果,你能發現它們有什么共同的特點嗎?

  學生:分析——討論——概括

  教師:巡視指導并定義多項式及項、常數項、次數和整式的概念。

  教師重點關注:能否通過類比的方法發現出它們的共同特征,從而定義多項式。

  設計意圖:通過類比的方式解決相關問題從而達到區別單項式與多項式的目的,使學生進一步經歷由具體到一般的認識過程。

  問題3.判斷給出的代數式是否是多項式,若是多項式,請指出它的項和次數。

  (過程同活動一的問題3)

  【活動三】鞏固練習

  問題1.用整式填空,并指出單項式的系數與次數以及多項式的次數和項。

  (1)每包書有12冊,n包書有 冊;

  (2)底邊為a,高為h的三角形的面積為 ;

  (3)圖中陰影部分的面積為 。

  學生獨立完成,互相評價。教師重點關注學生能否正確區分單項式和多項式,能否正確指出單項式的系數與次數以及多項式的次數和項。能否通過互相評價糾正錯誤。

  【活動四】小結與作業

  1.小結:這節課我們學習了哪些知識?你有哪些收獲?你能說一說嗎?

  教師引導學生回憶所學內容,學生回憶、交流。教師重點關注學生是否能全面回答(知識、能力、思想方法、認識規律、合作精神等)

  設計意圖:教師要努力使學生自己回顧、總結、梳理所學的知識,完善認知結構。

  2.作業:①課本60頁2、4題;②寫數學日記;

  (數學日記涉及到的內容:了解到了那些知識,應用知識能解決那些問題,那些內容還沒有掌握或模糊,那些內容尚需要討論,掌握了那些數學思想方法等。)

  八、教學反思:略

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