有理數(shù)的乘除法

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

　　②會進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　　③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　過程與方法：

　　①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　②提高學(xué)生的運(yùn)算能力

　　情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識世界的水平。

　　二、 教學(xué)重點和難點

　　重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

　　難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.

　　三、教學(xué)過程

　　(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

　　如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

　　(二)學(xué)生探索新知，歸納法則

　　學(xué)生分為四個小組活動，進(jìn)行乘法法則的探索

　　設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

　　(1)向右爬行，3分鐘后的位置?

　　(2)向左爬行，3分鐘后的位置?

　　(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

　　(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

　　(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

　　為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù);為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負(fù)，現(xiàn)在的時間后為正。

　　(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

　　(+2)(+3)=+6

　　數(shù)軸表示如右：

　　(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6

　　數(shù)軸表示如右：

　　(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6

　　數(shù)軸表示如右

　　(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6

　　數(shù)軸表示如右：

　　仔細(xì)觀察上面得到的四個式子：

　　(1)(+2)(+3)=+6

　　(2)(-2)3=-6

　　(3)(+2)(-3)=-6

　　(4)(-2)(-3)=+6

　　根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律?

　　(三)學(xué)生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?

　　(+)(+)=( ) 同號得

　　(-)(+)=( ) 異號得

　　(+)(-)=( ) 異號得

　　(-)(-)=( ) 同號得

　　b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

　　(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　(五) 運(yùn)用法則計算，鞏固法則。

　　例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

　　例2. 見課本P30頁

　　(六)分層練習(xí)，鞏固提高。

　　(1)計算(口答)：

　　① ② ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦ ⑧

　　四.課題小結(jié)

　　(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

　　(2)如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零。

　　五.作業(yè)布置

　　課本P30頁練習(xí)1，2，3.

　　1.4.2 有理數(shù)的乘法

　　(第2課時)

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.

　　2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

　　3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

　　二、教學(xué)重點和難點

　　學(xué)習(xí)重點：多個有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定

　　學(xué)習(xí)難點：正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算

　　三、教學(xué)過程

　　(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

　　請同學(xué)們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏希@樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

　　結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?

　　(二)、探究新知

　　1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?

　　234(-5)，

　　23(-4)(-5)，

　　2(3) (4)(-5)，

　　(-2) (-3) (-4) (-5).

　　思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?

　　分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

　　幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時，積是負(fù)數(shù).

　　2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

　　(三)、新知應(yīng)用

　　1、例題3，(30頁)例3，

　　請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由 幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

　　例：7.8(-8.1)O (-19.6)

　　師生小結(jié)：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

　　2、練習(xí)

　　計算

　　1)、58(7)(0.25) 2)、

　　四、課堂小結(jié)

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

　　五.作業(yè)布置

　　一、選擇

　　1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積( )

　　A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)

　　2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )

　　A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

　　C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

　　3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( )

　　A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

　　4.下列運(yùn)算錯誤的是( )

　　A.(-2)(-3)=6 B.

　　C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24